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数学の問題
数学のプリントで 不等式の値の範囲を求めよ。という問題があるんですが、 問)－3＜x＜4 , －4＜y＜6 のとき式の値の範囲を求めよ。 1)3x 2)－x 3)－y/2 4)x＋y 5)y－x 6)x－y というものです どのように計算して、答えを出せばいいのでしょうか？
- Nyantatantan
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-3 < x < 4, -4 < y < 6 1)3x -3 < x < 4の全体を3倍する。 -9 < 3x < 12 2)-x -3 < x < 4の符号を反転させる。反転させると不等号の向きが変わる。 -4 < -x < -3 3)-y/2 まずは、-4 < y < 6の符号を反転させる。 -6 < -y < 4 全体を2で割る。 -3 < -y/2 < 2 4)x + y -3 < x < 4, -4 < y < 6の両方を足す。 -7 < x + y < 10 5)y - x まずは、-3 < x < 4の符号を反転させる。 -4 < -x < 3 -4 < y < 6を足す。 -8 < y - x < 9 6)x - y 前問の符号を反転させる。 -9 < x - y < 8
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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1) x の不等式の各辺を3倍する。 -9 < 3x < 12 2) x の不等式の各辺を-1倍する。負をかけるので不等号が反転する。 3 > x > -4 3) y の不等式を -1/2 倍する。負をかけるので不等号が反転する。 2 > -y/2 > -3 4) x と y の不等式を不等式の向きをそろえてから足す -7 < x + y < 10 5) 2) と y の不等式を不等式の向きをそろえてから足す -8 < y - x < 9 6) 5) を -1倍する。負をかけるので不等号が反転する。 8 > x - y > -9
- asuncion
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＞所々で符号の反転が出てきてるんですが ＞何故でしょうか？ 不等式の両辺に負の数をかけると 不等号の向きが反転する というのは、教科書か何かに書いてあるはずです。
お礼
ありがとうございますっ 理解できました!!
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補足
分かりやすくとても助かります。 ただ、 所々で符号の反転が出てきてるんですが 何故でしょうか？ 教えてください。