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数学の連立方程式の文章問題についてです
中2女子です。今宿題について少し困っています 【問題】 ある中学校の今年度の入学者数は273人である。去年度の入学者数と比べると、男子は6%増え女子は5%減り、全体で3人増えた。この中学校の今年度の男女別入学者を求めなさい と言う問題なのですが夏休み期間前にやった事で解き方を全く憶えていません...詳しく教えて下さるとありがたいです。
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わからないものを文字で置いて、文章の指示通りに立式します。 "去年"の男子の入学者を a, 女子の数をbとおきます。 今年の人数は273人なので、去年は a + b = 273 - 3 (A) 今年の男子は去年より6%増えたので、 a + a × 6/100 = 1.06a 人 女子は b - 5 × 5/100 = 0.95b 人 これらを足して 1.06a + 0.95b = 273 (B) (A)と(B)の連立方程式を解けば答えが出ます。
その他の回答 (2)
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
＞去年度の男子M人、同じく女子F人とすると 今年度の男子は1.06M(人)、同じく女子は0.95F(人) 今年度の入学者数は1.06M+0.95F=273・・・・・(1) 去年度の入学者数はM+F=273-3=270・・・・・・・(2) (2)よりF=270-M (1)に代入1.06M+0.95(270-M)=273 0.11M=16.5、M=16.5/0.11=150 (2)に代入F=270-M=270-150=120 今年度の男子入学者数は150*1.06=159(人)・・・答 今年度の女子入学者数は120*0.95=114(人)・・・答
お礼
ありがとうございます！
- nacci2014
- ベストアンサー率35% (200/569)
正解 今年の入学者 男子160名 女子113名 合計273名 昨年の入学者 男子151名 女子119名 合計270名 男子の増減 160÷151＝1.06 女子の増減 113÷119＝0.95 なぜそうなるのか？ おぉっと時間だ
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お礼
ありがとうございます！ とても分かりやすく助かりました。 教えてもらった方法で答えを出してみてから友人に聞いてみたところ友人も同じ答えでした！