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中学受験 算数の問題です。

同じ製品をつくる2つの機械AとBがあります。Aを三時間使ってできる製品の個数とBを二時間使ってできる製品の個数は同じです。これについて、次の問いに答えなさい。 (1) 一時間にAとBがつくる製品の個数の比を求めなさい。 (2) Aを12時間、Bを8時間使ってできる製品の個数を、BをAの２倍の時間をかけてつくることにします。Aは何時間使いますか。

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

（１） 例えばＡを３時間使って出来る製品が６個だったとしたら、１時間に２個 です。Ｂは２時間で同じ数、つまり６個なので１時間に３個です。 つまり、ある個数（上記だと６個）を仮定して、それをＡ、Ｂそれぞれの 所要時間で割ってやれば、１時間当たりの個数になります。また、 その比をとってやれば両者が１時間に作ることのできる個数の比に なります。 同じ数を３（時間）と２（時間）でわっているのだから、その答えの比は ２：３になります。 （２） Aを12時間、Bを8時間使ってできる製品を、Ａは９時間、残りはＢで作ったら どうなるでしょう？Ａの使用時間は３時間減りました。この分の製品を Ｂで作ろうとすると２時間かかります。従って、Ａを９時間使った場合 Ｂは１０時間使う必要があるということです。この調子で考えていくと、 Ａをさらに３時間減らして６時間にすると、Ｂはさらに２時間増えて１２時間 になります。これは問題文の条件を満たしていますね。

guranvew
質問者

お礼

ありがとうございます。 わかりました。

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