• ベストアンサー

数学の問題が分かりません

a>0となる定数aに対して、関数f(x)=1/3x^3-a^2x-(2a^3)/3とする。 -1≦x≦1における関数|f(x)|の最大値を求めよ が、どうしてもわからないので、 できるだけ詳しく解説お願いします!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.2

ひとまず絶対値は忘れて、y=f(x)のグラフを書く。 f’(x)=x^2-a^2 f’(x)=0とおくと x=±a f(a)=-4a^3/3 f(-a)=0 また、f(x)=(x-2a)(x+a)^2/3 f(x)=0とおくと x=-a、2a これで書けるかな?書けたらx軸より下にある部分を x軸で折り返せばそれがy=|f(x)|のグラフ。 あとはこのグラフ上で最大値を探す。候補は x=1 x=-1 yが極値をとる ところかな?

uragundam
質問者

お礼

回答ありがとうございました! 解決しました!

その他の回答 (1)

回答No.1

これのどこがわからないの?

uragundam
質問者

補足

全体的に分かりません 方針とか

関連するQ&A

  • 高1の数学の問題です。

    2次関数y=x^2-4x+5・・・(1)のグラフをx軸方向に1、 y軸方向にkだけ平行移動すると、 関数y=f(x)のグラフとなる。 また、関数y=f(x)のグラフは点(1,2)を通る。 (1)定数kの値と関数f(x)を求めよ。 (2)0≦x≦a(aは正の定数)における関数f(x)の最小値をmとする。 aが次の(i)、(ii)の範囲にあるとき、それぞれmを求めよ。 (i)0<a<3 (ii)3≦a (4)a≦x≦a+1(aは定数)における関数f(x)の最大値をMとする。 Mを求めよ。 この問題の解答・解説お願いします

  • 数学IAの問題

    この問題の解答を教えてください! aを定数とする関数f(x)=2x(2)-6x+7(a≦x≦a+1)の最大値をMとする (1)Mをaを用いて表せ (2)Mの最大値を求めよ (2)は二乗のことです 詳しい解答をおねがいします

  • 数学教えてください。

    二次関数f(x)=2x^2-4x+7がある。 (1)f(0)=f(a)であるとき、正の定数aの値を求めよ。 (2)aは(1)で求めた値より大きいとする。0<=x<=aにおいて、巻数f(x)の最大値が10であるとき、定数aの値を求めよ。

  • 数学の問題の解説をお願いします。

    二次関数 f(x)=2x二乗-4ax+a+1 について、次の問に答えよ。ただし、aは定数とする。 (1) 0≦x≦4 におけるf(x)の最小値をmとするとき、mをaを用いて表せ。 (2) 0≦x≦4 において常に f(x)>0 が成り立つように、aの値の範囲を定めよ。 この問題の解説をお願いします。

  • 高校数学の問題

    2次関数f(x)=-2X二乗-8X+a二乗、g(x)=X二乗-2bx+b二乗+b-9があり、 0<x<3における関数g(x)の最小値は、-4である。ただし、a,bは正の定数とする。 (1)y=f(x)のグラフの頂点を求めよ。 (2)bの値を求めよ。 (3)-a<x<0における関数f(x)の最大値をM1,0<x<2aにおける関数g(x)の最大値をM2とする。    M1=M2であるaの値を求めよ。 うまく表記できませんが、おわかりになりますか?xの範囲記号<の下にはいずれも=がつきます。

  • 数学教えてください。

    二次関数f(x)=2x^2-4x+7がある。 (1)f(0)=f(a)であるとき、正の定数aの値を求めよ。 答え 2 (2)aは(1)で求めた値より大きいとする。0<=x<=aにおいて、巻 数f(x)の最大値が10であるとき、定数aの値を求めよ。 答え 2+√10/2 答えは合ってますか?

  • 数学の問題で分からないのがあります。

    (1)2次関数y=x^2-4x+4 (-1≦x≦3)の最大値、最小値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)aは定数とする。2次関数y=x^2-2ax+3の1≦x≦2における最小値を求めてください。(途中式もお願いします。) (3)aは定数とする。2次関数y=x^2-2x+2のa≦x≦a+1における最小値m(a)を求めてください。(途中式もお願いします。)

  • 数学 二次関数の問題

    aを定数とするとき、次の二次関数の最大値を求めよ。 y = -x+ax+3  (-2≦x≦1) 答えは a<-4 のときM=2a-1 -4≦a<2 のときM=a^2/4+3 2≦a のときM=a+2 となるようなのですが、さっぱり意味がわかりません。 aをまず求めようとしてもy=2+aなどと出てきて解けません。 どなたか解説お願いします。

  • 数学の問題で

    数学の問題で、定数a(a<1)に対し、関数f(x)をf(x)=x^3-(a+2)x^2+(2a+3)x-a+1と定める。曲線C:y=f(x)は点A(1,3)においてある定直線lと接している。曲線Cと直線lの共有点のうち、点Aと異なる点をBとする。 (1)点Bの座標をaを用いて表せ。 (2)曲線Cと直線lで囲まれた部分の面積S1を、aを用いて表せ。 (3)xがa<x<1の範囲を動くとき、3点P(x,f(x)),A,Bがつくる三角形PABの面積の最大をS2とする。S2と(2)のS1に対して、S2/S1の値を求めよ。 (1),(2)はとけたのですが、(3)が分からないので解説お願いします!

  • 数学の、定積分で表された関数の問題です

    定数関数でない関数 f(x)が、f(x)=x²-∫[0→1]{f(t)+x }²dx を満たすとき、f(x)を求めなさい。(解き方の解説もよろしくお願いします)