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数学III 複素数 絶対値
transcendentalの回答
- transcendental
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|z+1|=2|z-2| を平方します。 |z+1|^2=4|z-2|^2 ・・・(*) ここで、zの共役複素数をz゜と書くことにします。 z・z゜=|z|ですから(*)式は、 (z+1)(z+1)゜=4(z-2)(z-2)゜ また、(α+β)゜=α゜+β゜、(実数)゜=(その数)ですから上式は、 (z+1)(z゜+1)=4(z-2)(z゜ー2) ⇔ zz゜ー3(z+z゜)+5=0 ⇔ (z-3)(z゜ー3)-9+5=0 となります。
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お礼
ありがとうございます!!
補足
質問の仕方が悪かったです。 zz-3(z+z)+5=0→(z-3)(z-3)=4 これがよくわからないです。と質問したかった。