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角運動量
NemurinekoNyaの回答
- NemurinekoNya
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F(r)↑ = -grad(V(r)) = -((∂V/∂x)i↑ + (∂V/∂y)j↑ + (∂V/dz)k↑) です。 i↑ = (1,0,0), j↑ = (0,1,0), k↑ = (0,0,1) F = |F(r)↑|ならば、 F = dV(r)/dr なのでしょうけれど。 そして、これはスカラーで、ベクトルではありません。 中心力なので、力は円の原点に向かっています。 この時の単位ベクトルはr↑/rで、向きは原点方向ですから、マイナスが必要。 力の大きさは分かっていますので、 F(r)↑ = F・(-r↑/r) とするのは、まあ、ありかな。 F = dV(r)/dr = -k・d(1/r)/dr = k/r^2 ∴ F(r)↑ = (k/r^2)・(-r↑/r) = -k(r↑/r^3) となります。 数学的には、あまり、お薦めできる解き方ではありませんが。
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詳しい解説ありがとうございます。