ポアソン分布の下側累積確率の求め方
- ポアソン分布の下側累積確率を求める方法について説明します。
- 例えば、月曜から金曜までのスキー事故の起こる回数合計が１２以下になる確率を求める場合、ポアソン分布の平均値と指定した回数を使って計算します。
- ポアソン分布の下側累積確率を求める際は、計算式やオンラインの計算ツールを利用することが一般的です。
- ベストアンサー
ポアソン分布の下側累積確率の求め方？
ポアソン分布の問題で、 【月曜から金曜までに、スキー事故の起こる確率は、平均で１日あたり２．２回である。 このとき、月曜から金曜までの事故回数合計が１２以下になる確率を求めよ】 というのがあります。 私の考えでは、”下側累積確率”というものを使って計算します。 ●月～金の６日間の話をしているのだから、２．２×６＝13.2回が期待値λ。 ●そしてパーセント点ｘは、１２ この２つの数字を…あとは http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228830 のサイトを使って計算してもらえば答えは出る。 ・・というものです。 まず、この考え方で合っているのかが、確かめたいということと、 もう一つは、この”下側累積確率”というものを、求める際の、計算式を知りたいです。 「事故が１２以下である確率を求める」場合は、 ０の場合 １の場合 ２の場合 ・・・ １２の場合 を、一つ一つ計算して、これを合計する以外に、方法はないものでしょうか？ どうぞよろしくお願いいたします。
- penichi
- お礼率95% (1676/1748)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
大体はその考えでよいが，月曜から金曜は5日間であることに注意してね。 計算式は http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228830 に書いてあるとおりです。 > を、一つ一つ計算して、これを合計する以外に、方法はないものでしょうか？ それが一番簡単です。
関連するQ&A
- ポアソン分布の問題を 計算機で解く方法
ポアソン分布の問題で、計算機を使ってやるのが 学校の流儀です。 平均を求めたり、「事象が8回起こる確率」を求めるための公式は、公式BOOKにあります。 しかし、「下側累積確率」などを求める公式を、計算機で出すことができずに困っています。 計算機で、例えば 平均が 3.63で、8回以下、事象が起こる確率・・ を求めることはできるでしょうか？ 添付は、私が使っている計算機です。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるのですが
こちらに計算ミスがあれば、誠に申し訳ありません。 二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるので、困っています。 次のような問いがあるのです。 「くじが当たる確率は１％であり、５回くじを引くとする。当たりが３回出る確率を、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよ。」 二項分布でも解けなくはない問いです。 ５Ｃ３×１％×１％×１％×９９％×９９％＝０．０００００９８０１ ところがこれを、ポアソン分布を用いて計算せよとのことですので、 ポアソン分布の確率関数ｐ（ｘ）は、λ（ラムダ）を用いれば、 自然対数の底ｅのマイナスλ乗と、λのｘ乗との積を、ｘの階乗で除した式で表されますので、 （あえて関数式を書けば ｐ（ｘ）＝(λ^ｘ)＊exp(-λ)÷ｘ！ ） λ＝０．０５を代入し、ｐ（３）を求めればよいわけですから、 ｐ（３）＝ ０．０５＾３ × exp(－０．０５) ÷ ３！ ≒ ０．０００１２５ × ０．９５１２ × ６ ≒ ０．００００１９８ と求まります。 これでは、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよと言いながら、求まる確率が２倍も違う点で、とても近似的に計算しているとは思えません。 ポアソン分布の関数式を覚えていないもしくは度忘れした解答者がとりあえず二項分布で解いてみても採点者は一発で間違いと分かるように数値を設定したと考えることもできますが、ポアソン分布の精度が疑わしくなります。 あるいは、こちらの計算ミスがあれば、気づかずにいるミスを直ちに改めたいと思いますので、どなたかお答えを願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- べき分布とポアソン分布の違い
べき分布とポアソン分布の違いについて悩んでいます。 例えば楽天とかから送られてくるDMメールのクリック率について考えた場合、大多数はクリック0で、クリック数1, 2,...と段々減ってくると思いますが、この場合、これはべき分布とポアソン分布のどちら(に近しい)でしょうか? 地震の発生回数のように、確率が明らかに横軸のべき乗で減っていくのであればべき分布なのでしょうが、そうでない場合、べき分布とポアソン分布は結局同じものな気がするんですが。。。 結局、確率の増減がべき乗になっていればべき分布、そうでなければポアソン分布、と考えてもいいものでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ポアソン分布の問題です。よくわかりません
ポアソン分布の問題です。よくわかりません。 ある都市における1日あたりの交通事故による死者の数は、平均1.8人のポアソン分布に従うという。 （１）ある日の交通事故による死者の数が0人である確率をもとめよ （２）ある日の交通事故による死者の数が3人を超える確立を求めよ よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ポアソン分布を示す事象の生起確率の検定
ポアソン分布を示す事象の生起確率の検定 飛行機事故のように、めったに起こらない事象の生起確率の検定について質問します。 ポアソン分布をしている事象の生起確率について、１要因2水準、及び3水準以上の対応ありの検定を行いたいです。 たとえば、全航空会社（Ａ社、Ｂ社、Ｃ社・・・）の飛行機事故の生起確率を、１～6月まで月ごとに算出し、月間で有意差があるか調べたい、ということです。 これまでは、「正規分布はしていないけど、大小関係はある」という認識で、順序尺度とみなして、 航空会社ごとに毎月の生起率を算出→毎月の中央値を算出→フリードマン検定とウィルコクソン検定を行う、としていました。（中央値もほとんどが０になりますが） 名義尺度としてコクランのQ検定などにした方がいいのでしょうか？ 色々な統計の本を見ても、「ポアソン分布をしていて、６月は１００回中１回事故が起こった。では７月の生起確率は？」といった例題は見つけるのですが、生起確率の水準間の比較をした例題は見つけられなかったので、こちらで質問させていただきました。 詳しい方ご教授よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ワイブル分布の確率密度関数と累積分布と関係
初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので 質問させていただきました。 ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、 このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、 以下のような数字になります x 累積分布関数 x 確率密度関数 0 0.0% 0 0.0% 0.3 0.1% 0.3 0.7% 0.6 0.8% 0.6 5.4% 0.9 4.0% 0.9 17.5% 1.2 12.2% 1.2 37.9% 1.5 27.1% 1.5 61.5% 1.8 48.1% 1.8 75.7% 2.1 70.3% 2.1 68.7% 2.4 87.4% 2.4 43.5% 2.7 96.4% 2.7 17.8% 3 99.4% 3 4.3% 3.3 99.9% 3.3 0.5% 3.6 100.0% 3.6 0.0% 確率密度関数の値を累積したものが累積分布になると思っていたのですが、 累積分布の値はそのような数字になりません。 確率密度関数の値を累積したものが累積分布にならないのはなぜでしょうか。 それぞれの使い方が違うのでしょうか。 そうであれば故障率としてはどちらを使えばいいのでしょうか。 本当に初歩的な質問で申し訳ございませんが、ご教授いただきたくお願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率、ポアソン分布、副作用
以下のポアソン分布を前提にした問題の解き方を教えてください。 問 100人の患者に薬剤Xを投与した。副作用発生の期待値を１件とした時、１件も副作用が発生しない確率はいくらか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ポアソン分布の問題です。
ポアソン分布の問題を教えてください。 ある八百屋では毎日平均2個のマンゴーが売れる。品切れになることが10日に一回の割合でしか起らないようにするには、毎朝最低何個のマンゴーを仕入れておけばいいか。ただし売れなかったメロンは翌日売ることはないとする。（e～2.7として計算してよい） 10日に一回だけマンゴーが売り切れる確率は0.0961・・・ と出たのですが方針は間違っていますか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- [確率・統計] ポアソン分布に関して
ポアソン分布についての問題を解きたいのですが、ある事象が２分間に平均１回起きる場合、１０分間にその事象が起きる平均回数は(10/2)*1=5 より５回という考え方はあっていますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
これはさすがに計算機のようなものを使って良いのですよね…。 ご回答、どうもありがとうございました！ ※そうでした。５日間でした…^^;