数列の極限

質問

極限を求める問題なのですが解き方が分かりません．
解き方を教えて頂けないでしょうか？

相加相乗平均の関係からはさみうちにするのではないかと思ったのですができませんでした．

宜しくお願いします．

回答No.1

endlessriver

An=(Σ(ak)^n)^(1/n)
a=max(a1,....,am)

An≧(a^n)^(1/n)=a
An≦(ma^n)^(1/n)=a(m)^(1/n)

(m)^(1/n)→1だから　An→a

補足
(m)^(1/n)=1+an (an≧0) すると　m=(1+an)^n≧1+n(an)

(m-1)/n≧an ここでn→∞とすれば、左辺は０．つまり、an→0

お礼

お礼が遅くなってしまってすみません．
ありがとうございます．