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相加平均、相乗平均の関係
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２／ｘ＾２ ＋ ８／ｙ＾２ ＝ ｋとおいて、 ２ｙ＾２ ＋ ８ｘ＾２ ＝ ｋｘ＾２ｙ＾２とし、 ｙ＾２ ＝ ２ － ｘ＾２を代入すれば、 ２（２－ｘ＾２）＋８ｘ＾２ ＝ ｋｘ＾２（２－ｘ＾２） ４－２ｘ＾２ ＋ ８ｘ＾２ ＝ ２ｋｘ＾２ーｋｘ＾４ ｋｘ＾４ ＋ （６－２ｋ）ｘ＾２ ＋ ４ ＝ ０を得ます。 ここで、ｙ＾２ ＝ ２ －ｘ＾２かつｘ、ｙは正の数より、 ０ ＜ ｘ＾２ ＜ ２となるようなｋの範囲を求めると ｋ＝９が最小値になります。 後、相加平均・相乗平均の関係は気軽に用いてしまうと思わぬ落とし穴に 陥ります。下記のＵＲＬを参照して下さい。 http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack2/a/kisokaku028.htm
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- kkkk2222
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貴殿の解法は不明ですが、 （１／２）（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝１ （１／２）［ｘ＾２＋ｙ＾２）（２/（ｘ＾２）＋８/（ｙ＾２）］ ＝（１／２）［２＋２（ｙ＾２）/（ｘ＾２）＋８（ｘ＾２）/（ｙ＾２）＋８］ 相加相乗部分は ２（ｙ＾２）/（ｘ＾２）＋８（ｘ＾２）/（ｙ＾２）≧２＊４ となりますが。
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