- ベストアンサー
微分の問題
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず、y'というのはyの傾きを表します。だからy'が正なら傾きが正だから与えられた三次関数は右上がり、つまり増加することになります。 そこで、 (1)y'のグラフを書いてみましょう。二 次関数のグラフですね(^ ^) そして (2)ここではx=1でy'の符号、すなわち傾きの正負が決まるのでそれを調べてみます。 (3)そしてグラフをみると常にy'>0であることが分かると思います。 (4)すなわち傾きが常に正だから常にその三次関数は増加する。 となりますね(^ ^) 微分するとその関数のある点での傾きを求めることができるという所が理解できれば大丈夫ですよ！
その他の回答 (1)
- zephyr_1919
- ベストアンサー率12% (7/58)
まず極値の意味を理解しよう。 次に、与式はy=x^3を平行移動しただけ。 以上。ヒントです。
関連するQ&A
- sinの微分についてです。
関数y＝x－2sinx(0≦ｘ≦2π)の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。 という問題です。 二回微分するのはわかりますが、y'=0となる値の求め方がわかりません。 何かコツとかぎあれば教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIIの微分の問題
関数 ｙ＝e^x + e^-x の極値を求めよ。という問題がわかりません。 微分方法から極値の求め方まですべて教えていただけるとありがたいです。 回答お願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏微分を使う極値問題の回答をお願いします。
偏微分を使う極値問題の回答をお願いします。 以下の問題を本で調べたのですがわからなかったので回答をお願いします。 f(x,y) = x^3 + xy^2 + 4xy z = f(x,y)の極値を求めたいのです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏微分についての質問です。
偏微分についての質問です。 問題は f(x,y)=x^4 + 6(xy)^2 + y^4 - 6y^2 の極値を求めよ。 という内容です。 (fをxについて1階偏微分したもの) = 0 (fをyについて1階偏微分したもの) = 0 の連立方程式を解いて極値をとる点を調べようとすると、 何度やってもyが複素数になってしまいます。 回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分の問題について教えてください
実数全体において2回微分可能な関数y=y(x)について次の微分方程式を考える。 （*）d^2y/dx^2-2dy/dx-3y=0 (1)y=e^axが上記の常微分方程式(*)の解になるとき実定数aの値を求めよ。 (2)y1(x), y2(x)がともに常微分方程式(*)の解ならば、任意の実定数λ,μに対して λy1(x)+μy2(x)も(*)の解になることを示せ。 (3)y(0)=1, y'(0)=2を満たす(*)の解y(x)を求めよ。 以上の問題の回答についてどうか御教授願います。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分 極値をもつ条件
極値をもつ条件、という題で出題されている問題なのですが、 ３次関数 f(x)=ax^3-6x^2+(a-1)x について、 つねに増加する時の定数aの値の範囲を求めろ、という問題で、 まず、f(x)を微分し、f'(x)>0であれば常に増加するというのは分かります。 しかし、解答を見ると、（判別式）<0であれば良いとが記されています。 常に増加する際に、判別式で虚数解を持てば良い、という部分が考えても分かりませんでした。 この点について何方か解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご丁寧にありがとうございました!! わかりやすいです( ＾∀＾)