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因数分解
matherlakeの回答
コツはひとつの文字(a)に着目して解きます そこで、b、cを次のようにまとめていきます bc=X b+c=Y (a+b)(b+c)(c+a)+abc ⇒X、Yに置き換えられるものを置き換えます =(a+b)(Y)(c+a)+aX =Y(a+b)(a+c)+aX ⇒aを基準にして、式を展開します =Y{a^2+(b+c)a+bc}+aX ⇒またXYに置き換え、bcをなくします =Y{a^2+(Y)a+X}+aX ⇒aについて、べき順に整理します =Ya^2+(Y^2+X)a+XY ⇒ここでたすきがけを使って因数分解すると =(Ya+X)(a+Y) ⇒X,Yを戻します =(ab+ac+bc)(a+b+c) ⇒ちょっと見た目を美しくすると =(a+b+c)(ab+bc+ca)
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詳しく書いていただきありがとうございます。