流体力学における圧縮性流体について

質問

物理・工学の分野の流体力学における圧縮性についてお尋ねします。

圧縮性とはすなわち流体が圧縮される可能性を含んで考えることですが、水よりも気体で特に高速流で考える必要があるようです。例えばジェット機の先端などでは流体が機体を避けるよりも先に機体が進んでくるので避けることができず圧縮されてしまうというようなものだろうと思います。

つまり、物体が移動してきたときに流体がそれを避ける速度が遅くて圧縮されてしまうということです。高速ではそのようなことが起こりやすいと思いますが、低速でも広域の場合、逃げられなくて圧縮されてしまうということはないでしょうか。具体的には地震とか大きな津波とかサーフィンの波のようなものです。地震による鉛直変位速度は大したことないと思いますが、それが100キロぐらいの範囲で同時に発生すると逃げ場を失った空気が圧縮されることはないかなと思いますが。非常に短時間のことでもそれが衝撃波となってあちこちに伝わるのではないかと思いますが。ある種の空気の振動の発生のようなものです。可聴域の振動数ではないと思いますが。低速広域の圧縮性流体というようなものです。トリガーとしては圧縮空気だけどすぐに非圧縮として振る舞うということなのかもしれません。ポピュラーな空気砲の渦輪は非圧縮だと思いますが、発生した時点では短時間でも圧縮的だというようなイメージです。

また、圧縮性流体というものは結局は音波ということになるのでしょうか。

本を買って調べてみようと思ってamazonなどで目次を見ると大体は高速流を念頭においているようです。航空力学は当然だと思いますが、機械力学では内燃機関のようなものを対象としているようで、開放系での現象ではないみたいです。

以上、よろしくお願いします。

回答No.1

mk211

工学部です。
圧縮性は圧力によって流体の密度が変わる事で「可能性を含んで考える事」とはまた違うと思うので、一般的な圧縮性で考えさせてもらいます。

また、非圧縮性流体は当然あるはずの圧縮性を無視しているというだけなので、工学の分野だと圧縮性「を考慮する必要」があるのかという事になってくると思います。（質問にあるように、圧縮性流体の本が高速流を想定すると断っているのはこの理由からだと思っていいと思います。基礎的な流体力学の教科書だと最初の方で亜音速の説明などと一緒にどの程度から圧縮性を考慮しなければならないかが書いてあるはずです。）

という事で、質問は
1.低速でも圧縮性流体を考える必要がある時はあるのか（すみません「広域」を条件に入れた理由は分かりませんでした）
2.圧縮性流体とは音波の事か
の2点と考えてもいいでしょうか？

1.はあると思います。空気を封入したペットボトルをゆっくり押える時、気体は明らかに圧縮されています。質問の中で言うと内燃機関は圧縮工程が含まれています。
2.は上記の事からも必ずしも圧縮性流体＝音波ではない事が分かると思います。

お礼

回答ありがとうございます。

具体的な問題としては、
１．100km四方の海底が30秒かけて1m隆起したとき、海水面が上昇することで対応するわけですが、水が圧縮的な挙動を示すことはないでしょうか。

２．サーフィンのような波を考えてみます。それが鉛直の壁に衝突するとき空気が閉じ込められて波の衝突とともに圧縮されるのではないかということです。

いずれも内燃機関のように閉じ込められた領域ではなく、オープン的な境界に面しているということと、ある程度広領域での現象というものです。

内燃機関（燃焼・爆発）を考えない場合は圧縮性流体は音波（非可聴域も含めて）と思っていいでしょうか。

また、少し別の視点からの質問もあるのですが、圧縮性流体の方程式は非圧縮性の現象を包含しているという理解はどうでしょうか。逆は絶対あり得ないですね。そういう意味で圧縮性と非圧縮性は対等の関係ではないと思えるのですが。その考えは正しいでしょうか。