組み合わせの数を計算する数式とは？
- 組み合わせの数を計算する数式とは、任意の個数の要素から一部またはすべての要素を選んで順番に並べる組み合わせの数を求める数式のことです。
- 具体的な計算方法は、n個の要素からr個の要素を選ぶ組み合わせの数を求めるために使用します。
- 組み合わせの数を計算する数式は、nCrと表され、nCr = n! / (r!(n-r)!)という公式によって計算されます。
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組み合わせの数を計算する数式を教えて下さい。
12個数字（１～１２）の組み合わせの数を計算する数式を知りたいです。 ルール： １．最低１個、最大１２個数字を選べます ２．重複不可 ３．順番関係なし 一応、プログラムで全組み合わせを出力しましたが、正しいかどうかは不明です。 一応組み合わせの数は4095らしいです。 出力例： "1" "1, 2" "1, 2, 3" "1, 2, 3, 4" "1, 2, 3, 4, 5" "1, 2, 3, 4, 5, 6" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10" "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11" … … … "8, 12" "9" "9, 10" "9, 10, 11" "9, 10, 11, 12" "9, 10, 12" "9, 11" "9, 11, 12" "9, 12" "10" "10, 11" "10, 11, 12" "10, 12" "11" "11, 12" "12"
- kagen88
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質問者が選んだベストアンサー
１２個の数字それぞれに対して、その数字を「選ぶ」、「選ばない」という２択をしきます。 説明を簡単にするために、１、２、３の３つ数字で言えば、 １、２、３に対して 選ぶ、選ばない、選ばない は １ 選ぶ、選ぶ、選ばない は １、２ 選ぶ、選ばない、選ぶ は １，３ 選ぶ、選ぶ、選ぶ は １，２，３ 選ばない、選ぶ、選ぶ は ２，３ 選ばない、選ばない、選ぶ は ３ 選ばない、選ぶ、選ばない は ２ 選ばない、選ばない、選ばない は 何もなし と、これで全部出し切ったかは樹形図を書かなければわかりませんが、選ぶ、選ばないの組み合わせで、２の３乗だけの組み合わせが存在します。 ここで２は｛選ぶ、選ばない｝のふたつの要素で、それが１，２，３の３つに対してそれぞれあるからです。２ｘ２ｘ２です。 同じようにして、質問者様の求めたい組み合わせは２の１２乗で出せますが、これには全て選ばないというものも含まれてしまうので、最低１個の数は入っていなければならない場合、この全て選ばないという１通りを引いた （２＾１２） － １ 通りが答えになります。
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