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第251回数学検定3級2次問題
上底2cm下底6cm高さ2cmの台形Aがあります。 この台形の上底、下底、高さをそれぞれXcmだけ長くした台形Bを考えます。 但しX > 0 とします。 (1)台形Bの面積をXを用いて表し、展開した形で答えなさい。 (2)台形Bの面積が24cm2である時、Xの値を求めなさい。 (3)台形Bの面積が20cm2である時、Xの値を求めなさい。 この3つの解き方が解る方いらっしゃいましたら お手数ですが解答をお願いします。
noname#198608
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(1)台形B の面積 = (1/2){(2+x)+(6+x)}(2+x) =(x+4)(x+2) = x^2 + 6x + 8 (2)x^2 + 6x + 8 = 24 x^2 + 6x ー 16 = 0 (x+8)(xー2)=0 x > 0 ですので、x = 2 (3)x^2 + 6x + 8 = 20 (x+3)^2 = 21 x = ー3 ± √21 x > 0 ですので、x = ー3+√21
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