確率計算について

質問

日常生活の中でふとした疑問です。
まず、10種類のものの中から目当てのもの一つを当てる場合。
それを当てるのに八回くじが引けます。
引いたら当たりと外れともう一回があります。
これらを踏まえて当たりが出る確率計算をする時の数式を数学に詳しい方、是非教えて頂けると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.4

shuu_01 · ベストアンサー

No.3 ですけど、、、恥ずかしいこと回答してました

　１本目で当たりの出る確率　1/10
　２本目　　　　々　　　　　9/10 × 1/9 ＝ 1/10
　３本目　　　　々　　　　　9/10 × 8/9×1/8 ＝ 1/10
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　８本目　　　　々　　　　　9/10 × 8/9×、、、× 3/4 × 1/3
　　　　　　　　　　　　　　 ＝ 1/10

で１～８本目で当たる確率はどれも 1/10 でした
それを足して 8/10 ＝ 4/5 です

こんな面倒な計算しなくても、１回目で当たる確率も２回目も３回目も
全部 1/10 です
8回 くじを引いて当たる確率は ８倍して、8/10 ＝ 4/5 という簡単な問題だったようです

あぁ、恥ずかしい （殺先生みたいに小さくなってます）

回答No.3

shuu_01

10種類のクジが１本ずつあり、
当たりクジは１本、残りの９本は外れ
１回 引いたら戻さないとして、
当たりが出る確率は

　１本目で当たりの出る確率　1/10
　２本目　　　　々　　　　　9/10 × 1/9
　３本目　　　　々　　　　　9/10 × 8/9×1/8
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　８本目　　　　々　　　　　9/10 × 8/9×、、、× 3/4 × 1/3

を足すと求められます

でも、上記の計算は大変です

そこで、１回も当たらない確率を求めて、１から引くことにします

１回も当たらない確率は

9/10 × 8/9 ×、、、、×2/3

＝ （９×８×、、、、×２）/（10×9×、、、、×3）

　　分子・分母を ９×８×、、、×3　で割って

＝　2/10 ＝ 1/5

１回 当たる確率は 1 ー 1/5 ＝ 4/5 ＝ 0.8 です

【答え】 4/5 ＝ 0.8

回答No.2

shuu_01

補足ありがとうございます

ただ、僕の質問が中途半端でまだ計算できません

１０枚のカードで、「当たり」は１枚、残り９枚は「外れ」 で良いですか？

それとも、当たりが「１枚」、２枚が「外れ」、残り７枚が 「もう１回」 で、
「当たり」でも「外れ」でも それで終了、「もう１回」 かつ ８回以内の場合のみ、もう１回 引けるのですか？

あるいは １回目で当たりが出ても、８連続当たりを狙うとかですか？

補足

すみませんが、もう一回はなしにします。
当たりとはずれのみ。
当たりは1つ、はずれは9つでお願いします。
それで8回くじが引けるということにします。
よろしくお願いします。

回答No.1

shuu_01

くじは１種類１本で　１０本だけなの？

そうでないとすると、１種類何本あるの？

くじを１本 引いたら、そのくじを戻すの？　戻さないの？

以上がわからないと、計算できません

補足

説明不足ですみません。
一種類1本で10本だけです。
引いたら戻しません。
よろしくお願いします。