分散と標準偏差の数値は何？
- 統計学の分散と標準偏差の数値について質問します。
- 5人の生徒の英語のテストの得点から分散と標準偏差を求める問題があります。
- 分散は標準偏差を求める段階での数値と理解していいのでしょうか。
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結局その数値 分散，標準偏差の数値は何？
こんにちは。 計算は公式に入れてなんとかできました。次の問題です。 問題 ５人の生徒の英語のテストの得点xである。 50, 70, 90, 80, 50 （点） (1) 偏差の２乗の平均値を求めることにより，分散s^2を求めよ。 (2) 標準偏差を求めよ。 (1) 平均値 点数総和 340なので，340/5=68(点) 偏差の平方の和 1280なので， s^2=1280/5=256 (2) 標準偏差 s=√256＝16（点） この256とか16点の数値の意味が教科書になく、16点だから何？という ことです。 分散は標準偏差をもとめる段階での数値と理解していいのでしょうか。
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散らばり具合を示す数値です。 １０点満点のテストで、全員が６点をとったら、散らばりはないので 散らばり度０です。平均点は６点です。 わずかな散らばりが起こるのは ひとりだけ、５点か７点で、平均から１点離れたときです。散らばり度１です。 さらにわずかに散らばりが増すのは、一人が平均から１点分離れたときです。散らばり度２となります。 つまり、平均から一人ひとりが離れて行くほど、散らばり度は増していきます。 ですから、全員について、各人の平均との差を合計したものが全体の散らばり度になります。 これが散らばり度を考える基本です。 もう少し、高度な考え方が、単に平均との差ではなく、平均との差の２乗で調べようというものです。 ２乗するので値は大きくなりますが、そのために基本と比べて逆転が起こる、というようなことはありません。 （平均との差の２乗）の総計 で求めるのが分散です。（実際は人数の影響を受けないよう、１人分にしますが） そして、基本に近くなるよう、２乗をもとに戻すため、ルートをとるのが、標準偏差です。 分散、標準偏差の方が、基本よりも便利なことが多いです。
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- FEX2053
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すげー簡単な話をします。 標準偏差は、偏差値に使う数値です。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4 ですので、この5人の試験では、偏差値60になるのが 68+16=84点ということになります。 分散には別の意味もあって、統計学的には意味のある数値 なんですが、実務的には「偏差値を求めるための経過数値」と 考えても、大きな間違いはないです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3
お礼
ありがとうございます。
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