- ベストアンサー
分散と標準偏差について
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 Ｎｏ．２の方が示されている正方形の例は、好例だと思います。 メートルと平方メートルでは、単位の次元が違います。 もっと良い考え方があります。 ０．５０、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４ といったデータがあるとします。単位はメートルとします。 すると、数字としては、標準偏差は分散より大きくなります。 しかし、メートルをセンチメートルに変換したらどうなるでしょうか。 ５０、５１、５２、５３、５４ となりますよね？ すると、数字としては、質問者様のご期待通り、標準偏差は分散より小さくなります。 使用する単位には恣意性があります。 ですから、標準偏差と分散との大小関係というものは、あまり意味がないことなのです。 なお、サイコロや玉やくじを使った事象などでは、標準偏差や分散では単位は付きませんが、 ‘１キロ回’や‘１ミリ個’という単位を導入すれば、結局同じ考え方になるのです。 ご参考になりましたら幸いです。
その他の回答 (2)
> 分散より標準偏差の方が小さくなるという概念 分散と標準偏差を比較することに意味があるのでしょうか。 これって例えば正方形の面積とその一辺の長さの数字を比較しているような ものではないかと思うのですが。 今まで質問者様は分散、標準偏差ともに1以上となるものに多く触れてきた だけのことでは？
お礼
>今まで質問者様は分散、標準偏差ともに1以上となるものに多く触れてきただけのことでは？ 確かにそうですね。納得しました。ありがとうございました。
- f272
- ベストアンサー率46% (7992/17078)
「分散より標準偏差の方が小さくなる」というのは，単なる思い込みです。定義に従って計算すればV>1であればV>sになり，V<1であればV<sになることは明白でしょう。
お礼
計算上はそうなのですが、頭のなかで理解に苦しんでいました。
関連するQ&A
- 分散、標準偏差がわかりません
題の通り分散、標準偏差についてわかりません。 画像を載せます。 平均値までは求めれたのですがそれ以降ができません。 調べても文字が多く、あまり理解できませんでした…。 やり方を簡単に説明してもらえると嬉しいです。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 標本分散と不偏分散の使い分けについて。
標本分散と不偏分散の使い分けについて。 私はメーカーに勤めており、電子部品のばらつきなどでよく標準偏差σを目にします。 自分で少し調べてみると標準偏差にも標本分散を使うときと不偏分散を使うときがあることを知ったのですが、説明が難しくどのように使い分けていいのか分かりません。 標本分散と不偏分散はどのように使い分ければいいのでしょうか。 例えば電子部品の性能や実験データのばらつきにはどちらが使われているのでしょうか？ ご存知の方、教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差の不偏推定量
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE にて「不偏分散の平方根 u は、標準偏差の不偏推定量ではない」と書かれており、他の書物等でも同等の記述が確認されます。 しかし、不偏分散は母分散の不偏推定量なのですよね？ （この認識が間違いかもしれませんが） であれば単に不変分散の平方根を取れば、母集団の標準偏差の不偏推定量に成ると思うのですが、なぜなら無いのでしょうか？ 何故ガウス関数を用いた特殊な式(あまり理解していません)を用いる必要があるのでしょうか？ ご回答、宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 結局その数値 分散，標準偏差の数値は何？
こんにちは。 計算は公式に入れてなんとかできました。次の問題です。 問題 ５人の生徒の英語のテストの得点xである。 50, 70, 90, 80, 50 （点） (1) 偏差の２乗の平均値を求めることにより，分散s^2を求めよ。 (2) 標準偏差を求めよ。 (1) 平均値 点数総和 340なので，340/5=68(点) 偏差の平方の和 1280なので， s^2=1280/5=256 (2) 標準偏差 s=√256＝16（点） この256とか16点の数値の意味が教科書になく、16点だから何？という ことです。 分散は標準偏差をもとめる段階での数値と理解していいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差が小さすぎると何が問題？
受験業界には「標準偏差」という言葉があるそうです。 標準偏差は，その値が大きいと成績の分散度が大きく，その逆は逆だそうです。 学校（教員）が見た場合，自校の生徒＝受験者の分散度合いは小さいほうがよさそうに思えるのですが（理解が生徒に均一に浸透している証），小さすぎると何が問題として挙げられるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差・分散
標準偏差と分散を求めるプログラムで #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void){ int i; double data[10]; double heikin, total = 0.0, variance = 0.0, deviation = 0.0; for ( i = 0; i < 10; i++ ){ printf("%d番目の値を入力：",i + 1); scanf( "%lf",&data[i] ); total += data[i]; } heikin = total / 10.0; for(i = 0; i < 10; i++ ){ variance += ((data[i]-heikin)*(data[i] - heikin))/10.0; } deviation += sqrt(variance); printf("平均値は%f\n" , heikin ); printf("分散は%fです。\n",variance); printf("標準偏差は%fです\n",deviation); getchar(); getchar(); return(0); } という感じでいいのでしょうか？ 分散と標準偏差の式はこれであっているとおもうのですが・・・・。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 標準偏差の成り立ち
標準偏差の意味について、質問致します。 （質問を簡潔にするため、母集団を分析の対象とします） 標準偏差を求める場合、偏差の２乗和をデータ数で割り、 その値の平方根を計算しますよね。 なぜ、偏差２乗和の平方根で求めた数値を、 データ数で割るという方法ではないのでしょうか？？ （偏差２乗和）^０．５÷データ数 の方がイメージがつかみやすい気がします… 分散は、対象データとは次元（単位？）が違うので、 感覚的に分かり易いように、標準偏差が使用されると 理解しています。 単位を揃えることが目的ならば、データ数で割るという 行為はルートの外に出すべきなのではと考えてしまいます。 私は、どこで訳がわからなくなっているのでしょうか。。。 アドバイス頂ければ幸いです。
- ベストアンサー
- 科学
お礼
なるほど。納得しました。ありがとうございました。