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数学的帰納法の問題です
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そもそも、数学的帰納法を使う問題なのでしょうか？ 左辺は2乗の和の公式を使って、 n(n + 1)(2n + 1) / 6 右辺 = (n + 1)^3 / 3 両辺を(n + 1)で割って6をかける 左辺 = n(2n + 1) = 2n^2 + n 右辺 = 2(n + 1)^2 = 2n^2 + 4n + 2 両辺から(2n^2 + n)を引く 左辺 = 0 右辺 = 3n + 2 nは自然数であるので、 左辺 < 右辺であることは明らか。 ∴すべての自然数について、当該の不等式は成り立つ。
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