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数学（物理）の問題です
KEIS050162の回答
- KEIS050162
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高校生の方でしょうか？ 既に回答は出ているのですが、等加速度運動のもっとも典型的な例題なので、教科書にそのままの解法が書いてあります。 ”公式を使って”とおっしゃているので、公式は理解されているのに解き方が分からないというのがちょっと心配なので、老婆心ながらくどくどと書かせていただきました。 分からないというのは、 ■公式を使って方程式は立てられるが、その解法が分からない ■方程式は解けるが、公式を使ってどういう方程式を立てるか分からない のどちらでしょうか？ 前者であれば、中学時代の一次方程式、二次方程式の解法を復習する必要があります。（まさかそんなことはないと思いますが） 後者は、公式に使われている記号と、公式の意味と、その関数が表すグラフと、 実際に小球がどういう運動をするか、ということをイメージ出来ていないと、 単に公式を丸暗記して数値を代入する、ということを今後も延々と繰り返し、やがて行き詰ると思います。 あと単位も重要なポイントとなりますので、定義には必ず単位をつけた方がより分かり易いと思います。 （これらはすべて教科書もしくは参考書などに詳しく図解して書いてあるので、ここでは省きます。） 一応、解説上下記の様に 定 義 します。 初速 V0 (m/s) [=21m/s] 初期の高さ Y0 (m) [=9.8m] 重力加速度 g (m/s^2) [=9.8m/s^2] 速度 V(t) =V0 - gt (m/s) 鉛直方向の高さ Y(t) = Y0 + V0t - 1/2gt^2 (m) ※鉛直方向の高さは、初期の高さ＋変位量として定義しました。 以上を踏まえて、設問の意味を捉えれば、 上向きに、ある初速で投げ上げられた小球が重力加速度の影響で減速（下向きに加速）し、やがて落ちていくのですから、その過程で速度が０m/sになる時があり、この時が最高地点（それより上向きに変位しない点）となります。 また、初期の高さは9.8mの位置ですから、そのまま下向きに加速しながら落下し、やがて地面に落ちる、即ち高さが０ｍになります。 それを踏まえて、公式に当てはめれば、 １）最高地点に到達する時間 V(t)=0 となる時刻 t (s) ２）最高地点 上の１）の時の時刻 t (s) における Y(t) (m) ３）小球が地面に到達する時間 Y(t) = 0 (m) となる、時刻 t (s) ということが理解出来るかと思います。 あとは単に方程式を解法するだけなので、中学レベルの数学で十分です。 ご参考に。
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この問題は、数学の二次関数の時間に発展問題として出されたもので、公式も満足に理解できていないような状態で解けと言われたものです。中学です わかりやすい公式の説明ありがとうございました。