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数学(物理)の問題です
shuu_01の回答
- shuu_01
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これ、基本中の基本問題です 重力は物体に常に下方にかかり、下へ下へ加速され、 初速 Vo で上に投げても、t 秒後には Vt = Vo - gt となります その間に上に進む距離は Vt = Vo - gt を t について 積分し、 y = Vo t - 1/2 g t^2 + C t = 0 の時、y = 0 だから C = 0 y = Vo t - 1/2 g t^2 となっただけです 問題というより、重力の法則そのものを書いてるだけです (1) y = Vo t - 1/2 g t^2 = -1/2 g ( t - Vo / g)^2 + Vo^2 / 2g とグラフを描く時と同様に普通に変形すると、 t =Vo / g の時、y は最大値 Vo^2 / 2g となることがわかります Vo = 21、g = 9.8 を代入してやると、 t = 21 / 9.8 = 2.12857... ≒ 2.1 秒 (2) 最高点は y = Vo^2 / 2g = 21^2 / (2×9.8) = 22.5m ≒ 23m (3) 小球が再び地面に戻ってくる時間は y = Vo t - 1/2 g t^2 = t ( Vo - 1/2 gt) = 0 を解いて、t = 0 と t = 2 Vo / g のうち、 t = 0 は投げた時、t = 2 Vo / g は落ちた時ですが、 正直 (1) で Vo / g を計算してるので、それを2倍するだけです 2 × 21 / 9.8 = 4.285714... ≒ 4.3秒 【答え】 1. 2.1 秒 2. 22.5m 3. 4.3秒
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