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数学（物理）の問題です
yyssaaの回答
- yyssaa
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＞yを上方への距離とすると、gは下向きなので、 d^2y/dt^2=-g、 v(t)=dy/dt=∫(-g)dt=-gt+C、初速v(0)=C=v0とすると v(t)=-gt+v0 y(t)=∫v(t)dt=∫(-gt+v0)dt=-gt^2/2+v0t+D t=0でy(0)=0、すなわち発射点の高さを0とするとy(0)=Dから y(t)=-gt^2/2+v0t・・・・・(1) 最高地点ではv(t)=0だから最高地点までに要する時間は v(t)=-gt+v0=0からt=v0/g・・・・・(2) 最高地点までの距離はy(v0/g)=-g(v0/g)^2/2+v0(v0/g) =v0^2/2g・・・・・(3) １、最高点に達するまでの時間 初速度21m/秒だから(2)よりt=21/g=21/9.8≒2.14(sec) ２、発射点から最高点までの高さ (3)よりy(t)=v0^2/(2g)=21^2/(2*9.8)=22.5(m) ３、小球が地面に達するまでの時間 最高点から落ちるときは初速0であり、落ちる距離は9.8+22.5=32.3(m) だから(1)でv0=0としてy(t)=-gt^2/2=-32.3より t=√(64.6/g)=√(64.6/9.8)≒2.57 最高点に達するまでの時間2.14を加えて2.57+2.14=4.71(sec)
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