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数学の問題が分からないので教えてください。

Xについての2つの一次不等式2分のX-3分の2≧6分の5(X-2)・・・(1) 2分のX>a・・・(2)がある (1)(2)を同時に満たすXの値が存在するような定数aの値の範囲を求めよ

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  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.3

No.2 さんと答えが違うので、見直すと、 僕は問題文から見間違えてました 誤: x/2 - 3/2 ≧ 5/6(x - 2) 正: x/2 - 2/3 ≧ 5/6(x - 2)        ↑ そこを治して計算し直すと、No.2 さんと同じ答えになりました: ——————————————————— (1)に6をかけて、分母を払うと、 3x - 4 ≧ 5x - 10 x を不等号の左、数字を右に持ってきて 6 ≧ 2x x ≦ 3 (2)に2をかけて、分母を払うと x > 2a 2a < 3 であれば x の値が存在します (少なくとも x = 1/2 が成り立つ) 両辺を 2で割って、 a < 3/2 【答え】 a < 3/2

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その他の回答 (2)

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

>Xについての2つの一次不等式2分のX-3分の2≧6分の5(X-2)・・・(1) 2分のX>a・・・(2)がある >(1)(2)を同時に満たすXの値が存在するような定数aの値の範囲を求めよ  X/2 - 2/3 ≧5/6(X-2)  …(1)  X/2 > a     …(2) …でしょうかネ。 そうだとして、  (1) → 10/6 - 2/3= 1≧1/3X → 3≧X  (2) 3 以下の X (3≧X) に対し、X/2 > a を満たす X が存在するには a が 3/2 未満ならよかろう。 つまり、a < 3/2 。   

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  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.1

(1)に6をかけて、分母を払うと、 3x - 9 ≧ 5x - 10 x を不等号の左、数字を右に持ってきて 1 ≧ 2x x ≦ 1/2 (2)に2をかけて、分母を払うと x > 2a 2a < 1/2 であれば x の値が存在します (少なくとも x = 1/2 が成り立つ) 両辺を 2で割って、 a < 1/4 【答え】 a < 1/4

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