- 締切済み
シンプレックス解法の問題
大学で生産計画の問題で次のような問題が出て解き方がいまいちわかりません。答えと解き方をなるべく分かりやすくお願いします。 問題:次の一般型生産計画法を2段階シンプレックス解法で解 け。 目的関数 z=1080y1+600y2+900y3 →最小化する 制約条件式 9y1+4y2+3y3≧70 4y1+5y2+10y3≧120 y1 y2 y3≧0 (1)第1段階線形計画法を定式化し、最適解を求めよ。 (2)第2段階線形計画法を定式化し、最適解を求めよ。
- dont-a-fish
- お礼率0% (0/1)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
こんなのすらも出来ないんじゃヤバイというぐらいの易しい練習問題ですから、「いまいち」分からんということは、九割がたは出来るってことですよね。ではどこで躓いているのか。まず、やれたとこまで補足して下さい。
関連するQ&A
- シンプレックス法について
制約条件は以下のようになります。 max z=3x+2y subject to 2x+3y<=24 3x+y>=15 x+y=7 x,y>=0 最適解をシンプレックス法によって求めよという問題です。 グラフ法だったらものすごく簡単にもとまりますが、シンプレックス法でどうやって解くのかわからないのです。 私はタブローを使うシンプレックス法で解こうとしましたが、表を作ってみましたが、x+y=7という等式 をどう扱うか困りました。 2x+3y+λ1=24 -3x-y+λ2=15 z-3x-2y=0 x+y=7 x,y>=0 基底 x y λ1 λ2 右辺 λ1 2 3 1 0 24 λ2 -3 -1 0 1 15 z -3 -2 0 0 0 になりますが、x+y=7をどうやって表に入れるのかわかりませんでした。 どなたわかる方がいらっしゃいましたら、ご教授よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 情報工学
- シンプレックス法の問題について質問です
今、線形計画問題について学習中で以下の問題で行き詰りました。 どなたかわかる方がいましたら解法を教えてほしいです。 よろしくお願いします。 maximize z=-x+2y+ z subject to: 3x+ y-4z<=4 x- y- z<=10 x-2y+6z<=9 上記の問題についてz>100を満たす可能解を示せ、
- 締切済み
- 数学・算数
- 非線形最小二乗法とシンプレックス法
非線形最小二乗法をシンプレックス法を使って解く方法がわかりません。Gauss-Newton法で解いてもいいのですが、この方法は適当な初期値の範囲が狭いという欠点があるようです。 シンプレックス法ならばいいらしいのですが、いろいろ調べてもシンプレックス法は線形問題で扱う場合がほとんどのようで、非線形問題にはでてきません。 シンプレックス法で非線形問題を扱うには、どうすればよいでしょうか? そもそも非線形問題でシンプレックス法は扱えるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形計画法の解について!
線形計画法の解、シャドウ価格の求め方がわからなくて、困っています。 問題は、以下のとおりです。 (線形計画法とシャドウ価格) 次の線形計画法の解、各制約のシャドウ価格を求めなさい。 制約条件 2x+y≦7, x+3y≦6, x≧0,y≧0 のもとで、目的関数 Z=x+y を最大化せよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- シンプレックスの単体表の作り方がわかりません!
シンプレック法による解法で単体表を作らなければならないのですが、その単体表の作り方の手順がわからなくて困っています。問題は以下のとおりです。 次の問題をシンプレックス法で解きなさい。 目的関数 Z=4x1 +3x2 →最大 制約条件 2x1 +1x2 ≦30 (a) 3x1 +4x2 ≦60 (b) 1x1 +2x2 ≦26 (c) (x1 ≧0,x2 ≧0)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- なぜ、双対問題(双対性)を考えるのですか?
現在、線形計画法を勉強中で、よくわからないことがあります。 例えばこのような問題があるとしまして、 主問題 max Z = 6X1 + 4X2(例えば収益を最大にしたい…) s.t. 2X1 + X2 =< 70 3X1 + 4X2 =< 180 X1,X2 => 0 双対問題 min W = 70Y1 + 180Y2(例えば費用を最小にしたい…) s.t. 2Y1 + 3Y2 => 6 Y1 + 4Y2 => 4 Y1,Y2 => 0 主問題の最適な目的関数値 Z と、 双対問題の最適な目的関数値 W は、必ず一致することは、 シンプレックス法で実際に解いて確認できます。できました。 (参考書として読んでいる本の、標準形での証明・説明はいまいちわかりませんでした…。) ですが、 なんらかの収益を最大にしたい…という問題を定式化して解けば、 その収益を最大にしたいときの最適解・最適値を求められるなら 主問題の方だけ充分ではないのでしょうか? 上記の式の例ですと式の規模(?)に大した違いはないですが、 問題によって、双対問題に作り直した方が計算しやすい? といったようなメリットがあるのですか? なぜ、双対問題を考えるのか、どなたか分かりやすく教えて頂けませんでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 制約条件のある連立多元方程式の解法2
連立多元1次方程式で制約条件がある場合について 再度質問させてください。 未知数をx1,x2,x3、その他はある定数で、 a1・x1+b1・x2+c1・x3 = A a2・x1+b2・x2+c2・x3 = B a3・x1+b3・x2+c3・x3 = C 制約条件が0<x1,x2,x3<1としたときの解法を前回伺いましたが、 ご回答で、 「まず方程式の解(x1=z1,x2=z2,x3=z3)を得たあと 制約条件を満たすもっとも近い解は、 距離の2乗= (z1-x1)^2 + (z2-x2)^2 + (z3-x3)^2を最小にする x1,x2,x3を求める問題に帰着されます。」 さらにシンプレックス法を使えばと言うアドバイスを頂きました。 そこでシンプレックスについていろいろ見てみましたが、目的関数がこのように2次になっている場合は良く分かりませんでした。 どうすれば良いのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- シンプレックス法の問題
線形計画、数学に詳しい方に質問です 以下の目的関数zを最大にするx1,x2,x3をシンプレックス表を用いて求めよという問題が解けませんでした z=x1+2x2-x3 2x1+x2+x3≦14 4x1+2x2+3x3≦28 2x1+5x2+5x3≦30 回答をお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- Goal Programming の原理を教えてください
線形計画法は,線形の制約条件を満たしながら,線形の目的関数を最大もしくは最小化する 問題で,シンプレックス法により解くことができるし,幾何的イメージもできるので,わかるのですが, Goal Programming(目標計画法)とはどういうものなのでしょうか? 検索してもあまりヒットせず難しくて分かりませんでした Goal Programming の原理を教えてください
- 締切済み
- 数学・算数