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運動エネルギー
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次の問題なんですが、全く分かりません（>_<） ※質量ｍの物体が速さｖで運動している。 (1)速さｖを変えないで、質量ｍを２倍にした。運動エネルギーはもとの何倍になるか。 (2)質量ｍを変えないで、速さｖを２倍にした。運動エネルギーはもとの何倍になるか。 (3)速さｖを変えないで、質量ｍだけを変えて運動エネルギーをもとの４倍にしたい。質量ｍをもとの何倍にすればいいか。 (4)質量ｍを変えないで、速さｖだけを変えて運動エネルギーをもとの４倍にしたい。速さｖをもとの何倍にすればいいか。 やり方が全く分かりません。分かる方、お願いします。
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ある番組で衝突エネルギーは速度の二乗に比例するとありました。 これが分かりません。 X=距離、ｔ＝時間、a=加速度 とすると初速度V0は0としたら X=1/2at^2 微分して つまりこれが速度vですよね。 更に微分して dv/dt＝a 速度が二倍になれば加速度は単に2aになるだけ？ いやそもそもdx/dt＝atを二倍してはいけないのかもしれません。距離と時間が決まってからでないと微分できないのかも。とするとX=1/2at^2の時点でX＝constとすると、速度が二倍になるという事は時間が1/2になる、つまりX=constなら加速度は二乗倍？ エネルギー(J)＝質量(kg)×加速度(m/S^2)×距離(m) つまりエネルギーも二乗倍？ これでいいのでしょうか？ そもそも衝突エネルギーとは何なのでしょうか？ ある質量Aをもった物質が等速運動Vで動いたとしたら、もし人工衛星のように重力加速度や摩擦のロスが無いとしたら、そのエネルギーは 質量A(kg)×速度V(m/s) でもこれではエネルギーは単位Jになりません。そもそもエネルギーは相対評価なので、動く物質が何かに衝突し、その時の減速度（加速度）と減速した距離が分かれば衝突エネルギーは分かるのですが・・・ イマイチ分かりません。 等速運動の物質が壁に激突したら？速度の分だけエネルギーも二乗倍？ 例えば踏み切りに止まっている車は質量×重力加速度のエネルギーがあります（単位：N）。そこに速度Vの質量Bの電車が衝突したら、車の質量エネルギーに対して電車の持つエネルギーはどのように表現するのでしょうか？ （ここでは転がり係数による影響等は無視して、電車は等速運動をしていると仮定してください） 加速度が無い？つまり単に質量だけの差？そんな訳がないですよね。等速運動は地球に永久に落っこちると同じなので質量B×重力加速度でいいのか？それもおかしいですよね。
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お礼
回答してくれてありがとうござします！！教科書を忘れちゃって困ってるんですよね（ ｉ _ ｉ ）