- ベストアンサー
連立方程式の問題
こんな問題があります 二つの自然数a.bがある。その和を9でわると商が8で、余りが6になり、aをbでわると商が、4で余りが3になる この二つの数a.b、を求めなさい という問題があって式が a+b=9×8+6 a=4b+3 なのですが、割るのになぜかけているのでしょうか?
- Chinatsu17
- お礼率12% (4/31)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数0
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
□÷▲=○ あまり★ から □ を求めたいとき □=○×▲+★ っていうのと一緒です。 実際に数字入れてみてください。 11÷4=2 あまり3 11=2×4+3
その他の回答 (4)
- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
No.4です。 ちなみに解くと a + b = 9×8 + 6 a = 4b + 3 a + b = 78 (2)式を引く a +(-4)b = 3 a + b = 78 -)a +(-4)b = 3 0 5b = 75 b = 15 a +(-4)b = 3 (1)式を4倍して加える a +(-4)b = 3 +) 4b = 60 a = 63 b = 15 a = 63 [検算] その和を9でわると商が8で、余りが6になり (63 + 15)/9 = 78/9 = 8 + 6/9 aをbでわると商が、4で余りが3になる 63/15 = 4 + 3/4
- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
>その和を9でわると商が8で、余りが6になり、 文字通り書くと (a + b)÷9 = 8 + 6/9 あるいは、(a + b)/9 = 8 + 6/9 ですよね。 >aをbでわると商が、4で余りが3になる a÷b = 4 + 3/4 あるいはa/b = 4 + 3/4 割り算ですから、掛け算に直して (a + b)×(1/9) = 8 + 6/9 a×(1/b) = 4 + 3/b それぞれの両辺に逆数(かけると1になる数)をかけると (a + b)×(1/9)×(9/1) = {8 + 6/9}×(9/1) a×(1/b)×(b/1) = {4 + 3/b}×(b/1) (a + b)×(1) = {8 + 6/9}×(9/1) a×(1) = {4 + 3/b}×(b/1) 分配 a + b = 8×(9/1) + 6/9×(9/1) a = 4×(b/1) + 3/b×(b/1) a + b = 9×8 + 6 a = 4b + 3 言い換えると 「その和を9でわると商が8で、余りが6になり、aをbでわると商が、4で余りが3になる」 は a + b = 9×8 + 6 a = 4b + 3 と書いてよい。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
あまりの6を除くと (a + b) ÷ 9 = 8 a + b = 9 × 8 あまりを元に戻すと a + b = 9 × 8 + 6
- maiko0318
- ベストアンサー率21% (1483/6970)
割った商と余りからもとの数を計算しています。 9で割って商が8で余りが6なら9×8+6で78だったということですね。
関連するQ&A
- 数学の問題について教えてください。
ある問題集にある問題です。 2つの異なる正の整数A,Bがある。Aを3でわると商がmで余りが2である。Bを3でわると商がnで余りが2である。A+Bを3でわったときの商と余りを求めよ。 問題の解答が以下です。 A・・・3m-2 B・・・3n+2 (以下略) =3(m+n+1)+1 となっています。 ここで、解答のAの余りが-2とされている意味がわかりません。 どうかご教授ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中3 数学の問題です。
分からない問題があります。どうか教えて下さい!! 次の[ ] a~cをうめなさい。というものです。 7でわると3余る自然数Aと、7でわると4余る自然数Bがある。 A,Bを7でわるときの商をそれぞれa、bとすると、 A=[a ]、B=[b ]と表わされる。 よって、積AB=7([c ])+5となる。a、bは自然数である。 したがって、積ABは7でわると5余る。
- 締切済み
- 数学・算数
- この数学の問題の解き方を教えてください!
下に書いてある数学Iの問題がわかりません。 解き方と答えを教えてください! (1)次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。 A=2x³-3x²+2x-8,B=2x-1
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の問題なんですが・・・
A地点からB地点をはさんでC地点があります。 全距離は11Km A地点からB地点までは時速3Km B地点からC地点までは時速5Kmで移動します。 AからB、BからCまでの距離はそれぞれいくらでしょうか? 連立方程式をつかって解く問題なんですが・・・ 式と答えを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数