• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:累乗の計算の移項の仕方をお教え願えませんでしょうか)

累乗の計算の移項の仕方を教えてください。

spring135の回答

  • ベストアンサー
  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

(a+t*p)^2+(t*q)^2=t^2*r^2 a^2+2atp+t^2p^2+t^2q^2=t^2r^2 (p^2+q^2-r^2)t^2+2apt+a^2=0 p^2+q^2-r^2≠0なら2次方程式の解の公式によって t={-ap±√[a^2p^2-a^2(p^2+q^2-r^2)]}/(p^2+q^2-r^2) =a{-p±√(r^2-q^2)}/(p^2+q^2-r^2)

nyarantabi
質問者

お礼

有り難う御座いました。 なんとか、同類項の整理や、 解の公式の応用?( ax^2+bx+c=0を、bを2b' と解釈して ax^2+2b’x+c=0 に置き換える方法)を、調べながら、ご教授頂いた行程を最後まで追う事ができました。

関連するQ&A

  • 累乗の筆算による計算

    累乗の筆算による計算法について知りたく質問しました。 指数部分に少数点のある累乗計算の答えをを関数電卓や計算尺を使わずに回答を導き出す事は難しいでしょうか。 例えば、2の2.5乗を計算する場合はどういう式を使うのでしょうか。

  • 累乗

    はじめまして。初歩的な質問ですが、1^1は1、1^2は1ですが、1^1/3乗は、1/3でしょうか。分数の累乗の仕方は、分子・分母は別々に計算するんですか。例えば、{2a/(a+1)}^1/3はいくつですか?

  • 小学生の逆算、および移項が分かりません。

    小学5年生に教えます。私は大人です。 144÷■=6 という問題で、■(答えは24)を求めるとします。 私は頭の中で「8÷4=2」ということを考えて、 4を出すためには8÷2をすれば出るから、 問題の■を出す為には144÷6をすればよいのだ、と考えます。 そこで【質問1】 このやり方って、小学生の「逆算」の解き方として正しいのでしょうか? 小学校ではどうやって教えますか? また、ちょっと別件になりますが、 「移項」について初歩的な疑問です。 「左辺と右辺に同じ処理をする」という基本は分かっています。 7-5=2 という式で、5を右辺に移項させる前には、 7-5+5=2+5 という処理が隠れているということは理解しています。 そこで、 【質問2】 前述の144÷■=6を説く際には、「移項」で説くとどう考えればいいのかということです。 最終的に、■=144÷6という式にたどり着くまでのあいだに、 どういう式が隠れているのでしょうか? 別の問題ですが、 【質問3】 8+■=10という問題で、8が右辺へ移項して記号が逆になり、 ■=10-8 となるのは簡単に理解出来ます。 しかし、 8-■=5という問題で、 ■=8-5となるのは、 移項の考え方を使うと、どういう経緯を経たのでしょうか? 大人の私なら、マイナスが分かるので、 -■=5-8 -■=-3 ■=3 と出せるのですが、 マイナスを知らない小学生にはどうやって説明すれば分かりますか? あと、これは逆算や移項とは関係ない別の問題ですがついでに・・・ 10.1x10.1-9.9x9.9 という問題は、 普通に10.1x10.1と9.9x9.9をやって最後に引き算する、という解き方以外に、 どうやって(工夫して)解けますか?

  • 累乗 累乗根 同値性 その2

    累乗と累乗根の同値性について前回質問させて頂きました。 前回の質問内容:http://okwave.jp/qa/q7768635.html 前回、ご回答頂いた内容で、 >指数を実数の範囲にして同値性を保ちたいなら、 >x,y を正数だけに制限しておくのが安全です。 と教えて頂きました。 y=x^pにおいて無理数乗や、無理数乗根を考える場合はx,yは正数とすれば 同値性は保たれる理由はどうしてでしょうか? 指数が偶数の場合に、同値性が崩れると理解しています。 無理数は偶数ではないから、同値性が崩れることはないと考えているのですが そんなに単純ではないのでしょうか? x,yが正数でない場合(x,yが負の数)は同値性は保たれないのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • 累乗の約分について

    累乗の約分について 512+64+8/16^3=16x16x16という分数があったとして、分母と分子を8で約分しますよね。 足し算は512,64,8,全部約分しなければなりませんが、累乗は3つある16のうち一つだけ約分すると16x16x16=4096/8=512と同じ答えが得られるんです。 すごく基本的な事だと思うのですが、理解できません。 なぜn≧2の累乗はn個全てを掛け算してから約分した答えとn個のうち1つだけを約分してから掛け算した答えが同じになるのでしょうか。 質問の内容がわかりにくかったり、おかしなところがあったら申し訳ありません。 わかりやすく教えていただけないでしょうか。

  • ベクトルの計算問題について

    昨日から、計算してますが答えの合わない問題があります。 △ABCの辺ABを2:1に内分する点をD,辺BCの中点をMとし、AMとCDの交点をEとすると、    (EM)/(AE)=(ア)、(DE)/(EC)=(イ)  となり、線分BE、MD、ACの中点をそれぞれP,Q,Rとするとき、    ベクトルPQ=(ウ)ベクトルPR  となり、3点P,Q,Rは同一直線上にある。 という問題で、答えは(ア)1/4、(イ)2/3、(ウ)1/6となっています。 (ア)(イ)は、AE,EM,CE,EDを、それぞれt,1-t,s,1-sとおいて、自分でも回答できたのですが、(ウ)の答えが合いません。 自分は ベクトルPQ=ベクトルBQ-ベクトルBP、 ベクトルPR=ベクトルBR-ベクトルBP として地道に比を求めようとしているのですが出ません。 このやり方で合っているのでしょうか? できれば計算過程なども示していただきたいです。 本当に不安です…。 よろしくお願いします。

  • 複雑な式の計算

    何度も質問させてもらってます。 http://okwave.jp/qa/q7833894.html ↑この証明を教えてください。 ヒントをたくさんいただいてるのですが、まったくわかりません。 高校生でもわかるような模範解答をください。 本当にお願いします。

  • 位相の計算過程

    本に載っている、1次遅れ要素のベクトル軌跡の計算の中で θ = ∠[ 1/{1+(Tω)^2} - jTω/{1+(Tω)^2} ] = ∠(1-jTω) = -tan^(-1) Tω という部分があり、理解できていません。 まず、2行目はまるで分母が消えたようです。 3行目は普通ならtan^(-1) y/xでしょうが、この場合の計算方法が分かりません。 どうか教えて下さい。

  • 外積の計算がわかりません。

     以下はレポートの課題です。煩雑になるためベクトル→は省略していまあす。  以下の方針で空間曲線の曲率中心、曲率半径、曲率を求めよ。小数、帯分数、近似値は用いないこと。 [A].三次元空間内の2点a,bと原点の三点を頂点とする三角形の外心pをベクトルa、bと内積・外積×などを用いてp=a×b×(aとbの式)の形で表せ。(ヒント:ベクトルpがベクトルa、bのい張る平面に含まれることから、p=αa+βbと表し、点pがa、b、原点の3点から等距離にあることを用いて、α、βを求める) [B][A]の答えを用いて空間曲線x(t)の曲率中心を求めよ。(ヒント: 三点 x(t)                                      ・     δ^2‥ x(t+δ)≒x(t)+ δx(t)+ ―――x(t)                     2               ・     ε^2‥ x(t+ε)≒x(t)+ εx(t)+ ―――x(t)                     2 これを頂点とする三角形の外心を求め、δ、ε→0とすればよい。) [C][B]を利用して空間曲線x(t)の曲率半径と曲率を求めよ 以上の問題です。[A]は、        |b|^2 a-|a|^2 b p=a×b×――――――――         2|a×b|^2 が答えであり、[B][C]も (曲率中心)=x(t)+lim[δ→0,ε→0]p (曲率半径)=lim[δ→0,ε→0]|p| (曲率)=lim[δ→0,ε→0]1/|p| というところまではわかっています。しかし、外積の計算がよくわかっていないためか、 lim[δ→0,ε→0]p=0 となります。これでは半径0の円となり、曲率は∞となってしまいます。これでは題意を満たしていないような気がしますし、私の計算方法に何か間違いがあると考えているのですが、それすらもよく分からなくなっています。  外積の計算方法をご教授いただけませんでしょうか。よろしくお願いします。

  • 指数・対数と計算尺

    前に指数に関する質問をしたものです。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2750665.html 計算尺は指数・対数の原理の応用ということで手引書を読んでいるのですが「すべての掛け算は累乗指数で考えると和で表される・・・」という説明があったのですが正直なところ何のことがさっぱりわかりません。この言葉を具体的に説明いただけないでしょうか?