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PLL回路について
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１）本の内容で、位相比較器とVCOと分周器の合成利得の直線の傾きが -20dB/decになっていますが、何故このようになるのでしょうか？ 回答＞＞ 添付したPLLループのブロック線図で基準位相信号θiから帰還位相信号θ0までの伝達関数（開ループ伝達関数）は位相比較器のゲインをKd、ループフィルタの伝達関数をF(s)、VCOの伝達関数をKv／ｓ、分周器のゲインを１／Nとすると開ループ伝達関数Go(s)は Go(s) = Kd*F(s)*Kv/（s*N） （１） で与えられます。ここで s≡ｊω とおいて式（１）を書き直して Go（ｊω） = Kd*F(ｊω)*Kv/（ｊω*N） （２） と周波数軸での表現に書き直しました。ここで式（２）でフィルターが無い状態、すなわち F(ｊω)＝１ として式（２）を書き直しますと Go（ｊω） = Kd*Kv/（ｊω*N） （３） を得ます。この開ループ伝達関数Go(ｊω)のゲインの絶対値｜Go(ｊω)｜を求めると式（３）より ｜Go(ｊω)｜ ＝ Kd*Kv/（ω*N） （４） と求まります。式（４）で周波数ωが１０倍になると｜Go(ｊω)｜は１／１０すなわち－２０ｄＢになります。ということで －２０ｄＢ／ｏｃｔの傾きが導き出されます。 2）利得0になる時の周波数（伝達特性）fvpnはどのように導かれたのでしょうか？ 上記で求めた｜Go(ｊω)｜が０ｄＢ、すなわち 1 になるときの周波数ωをωvpnとすれば、式（４）より ｜Go(ｊω)｜ ＝ Kd*Kv/（ωvpn*N） = １ （５） と書き換えられます。 式（５）から、 ωvpn = Kd*Kv/N と求まりますので、 周波数 ｆvpn は ｆvpn ＝ ωvpn/（2π） = Kd*Kv/（N*2π） と求まります。
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