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流体の問題が分からないので教えてください
NemurinekoNyaの回答
私ならば、 「こんな問題、解けるか、ボケ!!」 と、先生に文句をつけます。 U字管と水面からの距離がわからない!! 水面から1.5mの所とU字管が容器の接合部の高さの差がわからない。 なので、「この部分の高さの差はないもの」と仮定します。 まず、水面と水が吹き出す部分で、ベルヌーイの式を立てます。 すると、 ρgH = (1/2)・ρ・v^2 という関係があります。 ですから、水の吹き出す速度vは、 v = √(2gH) = √(2×9.8×1.5) = 5.422(m/s) 流量Qは、 Q = 流速×断面積 = 5.422×(10/100^2) = 0.005422(m^3/s) 質量流量mならば、 m = ρQ = 1000×0.005422 = 5.422(kg/s) さらに、断面積5cm^2の部分での速度をuとすると、 連続の式より、 (5/100^2)u = (10/100^2)v u = 2v = 2×5.422 = 10.844(m/s) この部分での静圧をPとして、再びベルヌーイの式を使うと、 ρgH = (1/2)ρu^2 + P Δp = ρgH - p = (1/2)×1000×10.844^2 = 58796.2(pa) この圧力差Δpが、水銀の圧力差に等しいので、水銀の密度をρ'(=13600)とすると、 ρ'gh = Δp = 58796.2 h = Δp/(ρg) = 58796.2/(13600×9.8) = 0.441(m) となりますが・・・。 「はてはて、こんなに大きいものか・・・」 と、答えに戸惑う。 少し悩む。 そして、 少し考える。 考えた内容は、 「0.441×13.6 ≒ 6m になるから、間違っていないな、たぶん。 (速度が2倍になるためには、水深は1.5m×4 = 6m必要なので、計算の辻褄はあっている)」 です。
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お礼
回答ありがとうございます。今度先生に会ったらふざけるなと言っておきます笑