三分法則が成立ならゼロ付近の虚数部分はゼロなの？

質問

フェルマーの最終定理 sシンの本を読んでいます、
数学、数論は素人です。

三分法則（全ての数は正か負かゼロである）は既に証明されているということなのですが、
ゼロ付近の虚数部分についてはゼロとイコール
なのでしょうか？

わかりやすく説明していただける方
いらっしゃると助かります。

数学の理解レベルは高校一年生程度です

よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>三分法則（全ての数は正か負かゼロである）は既に証明されているということなのですが、　ゼロ付近の虚数部分についてはゼロとイコール　なのでしょうか？

不勉強で、三分法則（全ての数は正か負かゼロである）は知りませんけど。
三値理論なのでしょうか？
他方には、「ゼロは正か負なのか？」と悩む二値論者もご健在です。

「ゼロ付近の」複素数領域でも、何か条件を付加しない限り、「虚部 = 複素数 a+ib にて b のこと」が非零のものが無限個あると思いますが…。

回答ならぬ、単なるぼやきでした。蒙御免。

お礼

そこです！私がおもってたところも。
図で書くと∞の真ん中みたいな形になるのかなと？
（左輪マイナス、右輪プラス、交わる点ゼロ）
ゼロと正、負だけでは説明できないというなら
何と無く未知の領域であきらめられるのですが、、、

回答No.3

178-tall

>フェルマーの最終定理 sシンの本を読んでいます、
>数学、数論は素人です。

当方もまったく門外漢。
「フェルマーの最終定理」は「いけず」な問題なので、当方なんぞどんなに説明されても理解できるはずはない、という悟りの境地におります。

致し方なく、どこが「いけず」なのか？…という与太噺です。
出発点は円の表わす関数、
　x^2 + y^2 = r^2
これにある整数の r を与えると、x-y 座標上にて「格子点」を通ります。
その代表例は、誰でもご存知… r=5 をあたえたときの (x, y) = (3, 4) 。
　3^2 + 4^2 = 5^2

これの 3 次元バージョンは、
　x^3 + y^3 + z^3 = r^3
これも、ある整数の r を与えると、x-y-z 座標にて「格子点」を通ります。
その一例。
　3^3+4^3+5^3=6^3

フェルマー氏は、ここで z^3 を切り捨ててしまいました。
　x^3 + y^3 = r^3
「x-y-z 座標」じゃなく「x-y 平面上」にて「格子点」を通るか？　という問いにすり替えたわけです。
そのとたん、問題は紛糾してしまいました。
フェルマー氏ご本人は、証明を思いついたけど、書き留める紙が足りない、という始末。
すごく「いけず」な発端だったわけです。

…無駄話で蒙御免。

お礼

よくも日本が戦国時代？すぎたあたりにそんなことを考えていたものだと感心します、
何事も専門がいきすぎると一般人には共感しずらくなるものですね、
cgや動画でわかりやすいといいのですが

とにもかくにもご意見ありがとうございました^_^

回答No.1

f272

「全ての数は正か負かゼロである」というのは実数についての話です。
純虚数は正でも負でもゼロでもありません。

お礼

なるほど！ありがとうございます、
全ての数の解釈が違うのですね
ありがとうございました