- ベストアンサー
証明が不可能なもの～
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
連続体仮説と選択公理 ゲーデルの不完全性定理により、証明も反証もできない定理は無数に存在することが証明されています。 証明か反証できれば、真偽がはっきりわかります。 証明が不可能つまり、証明も反証もできない定理は、真偽が言えません。 詳しくは、、、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
その他の回答 (1)
- kabaokaba
- ベストアンサー率51% (724/1416)
＞数学界において、真偽が解らなくて、かつ、それの証明が不可能なものって、存在しますか？ 連続体仮説
お礼
ご回答ありがとうございました。 「連続体仮説」・・これもまた、難しい数学の理論ですね。 ネットで調べて見ても、何が何だか、解りません。
関連するQ&A
- フェルマーの最終定理の別証明の信憑性
フェルマーの最終定理がワイルズによって 証明されたというのは有名な話ですが 最近下記のような本を書店で目にしました。 「フェルマー大定理の短証明―フェルマー大定理の別証明 」著者：山田 正治 この本によるとワイルズのものよりずっと簡単な フェルマーの最終定理の別証明が行えたらしいのですが 本当なのでしょうか？ 自分は読んでも確実にわかりませんので ご存知のかたいらっしゃったらよろしくお願いいたします。 大学の数学科で本当らしいという噂を聞いた、などという程度でもかまいません。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の、美しい証明や興味深い証明など、
数学の、美しい証明や興味深い証明など、 面白い・意外と思えるようなものを、知っていたら教えてください。 自分は、フェルマーの最終定理は問題自体は簡単なのに、 証明されるまでに3世紀以上もかかった、という経緯が興味深くて好きです。 （証明自体はまったく理解できませんが…） こういうものも教えていただければ嬉しいです。 http://cos.cocolog-nifty.com/cosmos/2006/05/post_5231.html
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フェルマーの最終定理
何百年の証明されることのなかったフェルマーの最終定理ですが、今は証明されましたよね。 質問なんですが、この証明はたとえば大学の数学科とか行ってる人なら理解できるんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フェルマーの最終定理について
数学は得意ではないし本当の内容は分かりませんが、フェルマーの最終定理の経緯を本で読むととても興味深いですね。そこで素人の質問なのですが、 1) この定理の証明のために数学が発展してきたことは分かりましたが、定理自体は他の何かの定理の証明に使われたりなどしているのでしょうか？ 2) 将来、何か実生活に役立つようなことはあるでしょうか（解がないことで何か保障されるといったような）？ 3) フェルマーがこの定理を発見していなかったら、後年だれかが発見していたでしょうか？ 4) フライのアイデアがなかったら、谷山・志村予想が証明された後もフェルマーの最終定理は証明されずにずっと残っていたでしょうか？ 5) 将来、ワイルズの証明よりもっと簡易な証明、あるいは谷山・志村予想と関係ない証明は現れるでしょうか？ アンケート的な疑問が多くて恐縮ですが、数学に詳しい方のお考えを聞けたら幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フェルマーの最終定理に万が一、別の証明方法があったとしたら…
いつもお世話になっております。私は高校生の者ですが、フェルマーの最終定理に関して、いろいろと書籍を読んでいて思ったことがありました。それはワイルズが証明した方法と全く異なる証明方法が万が一あった場合、どうなるのかということです。ただの数学好きな高校生の駄文ですので、専門家の方がご覧になれば笑止千万な文章かもしれませんが、ぜひおつきあいいただきたく思います。 フェルマーが「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」と書いたのは有名な話ですが、彼が見つけた証明が、ワイルズの証明と全く同じとは限らないのではないでしょうか。何百年もかかって、ものすごい数の数学者の理論を駆使して証明されたこの定理の証明を、フェルマーが本当に考えていたのでしょうか。もちろん、フェルマーが証明方法がわからないから割愛するために言い訳として先の文章を残したとも考えられるのかもしれませんが。 フェルマーがワイルズを凌ぐような、さらに驚くべき証明方法を見つけていたと仮定して、現代の数学者がその証明方法を見つけた場合、その証明はワイルズのように称賛される偉業となるのでしょうか。それとも、一度ワイルズによって証明されているのだから、と割り切って、意味のない行為と認識されてしまうのでしょうか。教えてください。 最後まで私の雑文にお付き合いいただきありがとうございました。みなさまの回答をお待ちしております。よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- フェルマーの最終定理とフェルマー
フェルマーの最終定理というベタな質問で、読み物も出回っていますが。 確か、証明は本人は知っているけど、書くのを端折ったというようなことになっています。それは本当だったのでしょうか。また、この証明はフェルマー以降に発見された様々な数学的発展を利用して獲得されたものでしょうか。だとしたら、フェルマー自信が証明を完了していたとは思いにくいのですが。もし本人が生きていたら〇をもらえる、そういうものではないと思うのですが。 ベタな質問だと思いますが、どうだったかなと思いました。
- 締切済み
- 数学・算数
- フェルマーの最終定理について
フェルマーの最終定理って 最終的に証明したのって アンドリュー・ワイルズって方ですよね？ 彼はまずフェルマーの最終定理がまちがっていると仮定して、矛盾を見つけて、証明したようですが そのあとに致命的に間違っているところがあったときいたのですが、それはどこだったんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 理系研究は文献を豊富に読める立場でないと出来ないか
数学者のアンドリュー・ワイルズは、フェルマーの定理を証明する際に、数学のあらゆる分野の最先端知識を総動員して証明したそうです。 つまり、ワイルズがフェルマーの定理を証明出来たのは、数学のあらゆる分野の文献をたくさん読める立場にいたからでしょうか。 数学に限らず、理系の研究は、文献を豊富に読める立場でないと出来ないのでしょうか。
- ベストアンサー
- 科学
- フェルマーの最終定理について
フェルマーの最終定理について質問をします． フェルマーは、この定理を発見したときに、ｎ＝４の場合だけは証明したと本に書かれてあったのですが、その証明がよく分からないのです。というか、どのような証明をしたのかが分かりません。 この証明の仕方を、詳しく知っている方がいましたら、教えてください。 よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございました。