小学校６年生の算数の試験結果
- 60人の生徒が算数、国語、社会の試験を受け、異なる合格条件に合致する人数が分かりました。
- 3科目すべて不合格だった生徒は3人で、算数と国語、国語と社会、社会と算数の両方に合格している生徒は、それぞれ13人、12人、14人います。
- 算数、国語、社会の少なくとも一方に合格している生徒は、それぞれ48人、42人、49人います。
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小学校６年生算数
60人の生徒が算数、国語、社会の試験を受け、下のような結果が得られました。 1. 3科目すべて不合格だった生徒は3人。 ２. 算数と国語の両方、国語と社会の両方、社会と算数の両方に合格している生徒は、それぞれ１３人、１２人、１４人います。 3. 算数、国語の少なくとも一方、国語と社会の少なくとも一方、社会と算数の少なくとも一方に合格している生徒は、それぞれ４８人、４２人、４９人います。 次の問いに答えなさい。 1. 算数のみに合格している生徒は何人いますか。 2. 3教科すべてに合格している生徒は何人いますか。 3. 算数に合格している生徒は何人いますか。 答えは １. １５人 2. ７人 3. ３５人 すみません、教えてください。 宜しくお願いします。
- zpakane
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sirayaki さんが教えてくださった ペンネ の図を書いてみました すると、算数、国語、社会の少なくとも １つは合格だった生徒の数は 60 － 3 ＝ 57人です 算数と国語の少なくとも一方 合格している生徒は 48人ですので、 社会科しか合格していない生徒の数は 57 － 48 ＝ 9人 です 同様に、算数しか合格していない生徒の数は 57 － 42 ＝ 15人 国語しか合格していない生徒の数は 57 － 49 ＝ 8人 生徒は全部で 60人です １つも合格でない生徒は 3人、 社会科しか合格していないのは 9人、 算数しか合格していないのは 15人、 国語しか合格していないのは 8人 ですのえ、 ２科目以上合格しているのは 60 － （3 ＋ 9 ＋ 15 ＋ 8） ＝ 25人 です 算数と国語の両方 合格している生徒 13人 国語と社会の両方 合格している生徒 12人 社会と算数の両方 合格している生徒 14人 を合計すると 13 + 12 + 14 ＝ 39人です あれっ？！ 25 人 と 39人 とで数が合わない？！ そこで、ペンネの図を見て考えると、 13 + 12 + 14 だと算数と国語と社会 ３つとも 合格している生徒を ３回 数えていることがわかります 本当は１回で良いのに ２回 余分に数えてる ということは 39 - 25 ＝ 14 は ３つとの合格している 生徒を ２回 余分に数えたせいなので、 それを半分にした 7人が ３つとも合格した生徒の数です となると、算数と国語を両方 合格したのは 13人ですので 算数と国語しか合格しなかったのは 13 － 7 ＝ 6人 同様に 国語と社会しか合格しなかったのは 12 － 7 ＝ 5人 社会と算数しか合格しなかったのは 14 - 7 ＝ 7人 です これでペンネの図が埋まりましたので、答えは簡単ですね
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小学生の方ではないですよね。下記など参照して、ベン図で考えてください。 http://sanzyutsuman.xsrv.jp/Pages/kouza21.html
お礼
ありがとうございます。
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ご回答いただきありがとうございました。