２つの整数の和が奇数である確率の解説
- 確率の問題で、１から９までの整数から異なる２つを無作為に取り出し、その２つの和が奇数である確率を求める。
- 奇数と偶数を出せば良いので、(5C1)*(4C1)の組み合わせが存在する。
- しかし、なぜ途中式で20*2としたり、全体事象では(9C2)*2とならないのか疑問がある。なぜなら、aが奇数の場合と偶数の場合で２通りありうると考えるが、a+bについての問題なので、a,bについての区別は考える必要はないからである。
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確率の問題の解説をお願いします。
１から９までの整数から異なる２つを無作為に取り出す。 取り出された２つの数a,bに対してa+bが奇数である確率を求めよ。 という問題です。 奇数と偶数を出せば良いので （5C1）*(4C1)=20 全体事象9C2=36 よって20/36・・・で答えなのですが、納得出来ない部分があります。 a,bと区別が存在するならなぜ途中式で20*2としたり、全体事象でも（9C2)*2とならないのでしょうか？ aが奇数の場合と偶数の場合で２通りありうると思うのですが・・・。a+bについての問題なのでa,bについての区別は考える必要はないということになるのでしょうか？ 答は同じですが。 何かの前提を忘れているような気がします。 よろしくお願いします。
- ghfjri
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質問者が選んだベストアンサー
簡単にですが。 区別しない場合 5C1*4C1/9C2=20/36 区別する場合 (5C1*4C1+4C1*5C1)/9P2=40/72 「全部で何通りあるか」を考える時、aとbを区別していないので、「奇数となる場合の数」を考える時もaとbを区別していません(してはいけません)。 逆に、「全部で何通りあるか」を考える時、aとbを区別していれば、確率を考える時もaとbを区別しなければいけません。
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- Tacosan
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a と b を入れ替えても「a+b が奇数かそうでないか」は変わらないでしょ? だから, 「a と b を入れ替えたもの」は考えなくてもいい. 考えてもいいけどね.
お礼
回答ありがとうございます。 そういうことだったのですね。 スッキリしました。
- naniwacchi
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では、分母の組合せ（全体事象）を勘定するときには、aと bを区別していますか？
お礼
回答ありがとうございます。 区別していないと思います。 9C2で９個の中から２つ選んだだけです。
- Tacosan
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今の場合は「どっちが a でどっちが b か」を考えても無駄だからねぇ.
補足
回答ありがとうございます。 その無駄な理由を教えていただければと思います。
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