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数学の問題です。解答お願いします。
問題 図のような、∠Aが直角の△ABCで、辺BC,CA,ABの長さを それぞれa,b,cとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) a b cの間にどんな関係が成り立つか。 (2) 斜辺BCに対する高さADをa b c で表せ。
- inac83181129
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- Nakay702
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＞図のような、∠Aが直角の△ABCで、辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) a b cの間にどんな関係が成り立つか。 ⇒ a^2 = b^2+c^2 「直角3角形の斜辺の2乗は、他の2辺の２乗の和に等しい」。 ピタゴラスの定理として有名ですね。 (2) 斜辺BCに対する高さADをa b c で表せ。 ⇒△ABC∽△CBD（相似形）だから、 a：b ＝ c：d 内項の積は外項の積に等しいから、 bc ＝ da ∴ d ＝ bc/a……（答え）
- housyasei-usagi
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Dが図に書いてありませんけど、他に点はないので・・・そのまま解釈して。 （１）は三平方の定理とかピタゴラスの定理ですね。 斜辺がaなので、 b^2+c^2=a^2 ^2は二乗ですので念のため。テキストでは打てないので。 （２）三角形が相似と気がつけばわかると思います。 辺ＡＤの長さをdとすれば、ａ：ｂ＝ｃ：ｄ 比率は内側同士外側同士を掛ければ等しいので ｂｃ＝ａｄ あとは良いですよね。 d＝？？？
- 中京区 桑原町（@l4330）
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(1) b^2+c^2=a^2 (2) c*b/a
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