- 締切済み
この問題の解答は？？
oakisatomの回答
- oakisatom
- ベストアンサー率0% (0/0)
＞１００本のクジのなかに１本当たりがあります。 ＞１００人が１本ずつクジを引きます。 ＞ｎ番目の人が当たりを引く確率は？ の中には、「順番に引く」とは述べられていません。 100人の人間が番号順に並んで、１人一本ずつに割り振られた 100番までのクジを持ち、同時に開けることもあるかもしれません。 この場合、「n番目」というのは、時間的な要因でなく、 単に席順的な、空間的な要因にすぎません。 ＞１本ずつクジを引きます。 という条件には、「前の人が当たったら、後の人にはチャンスがない」 という前提をも含まれるのでしょうか？ つまらない疑問ですみません。 でも、「順番」にひく場合の確率論と、「順番」が関与しない 場合の確率論とがなぜ一致するのか、よくわからないので、 質問してしまいました。 P.S. kotsuauzodehiさんの某所でのご意見にとても共感したので、ここに 来てしまいました。ぼくも「歯がゆさ」を感じていたので・・・
関連するQ&A
- この数学的問題教えてください
問題1 確率についての問題です。 くじが3種類あります。 1つ目のくじは、15枚くじがあり当たりが4枚あります。 2つ目のくじは、20枚くじがあり当たりが7枚あります。 3つ目のくじは、30枚くじがあり当たりが11枚あります。 各くじとも5枚くじを引けるとしたらどのくじが当たりを引きやすいと思いますか？ 確率的には3つ目のくじが一番いいのですが、枚数を考えると2つ目のくじのほうが当たりを最初に引きやすいのかなって思います。また1つ目のくじは確率では一番わるけど、枚数が一番少ない分 5枚ひくとしたら確率より当たりがひきやすいのかなって思いました。 ご意見まってます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です
「20本のくじの中に４本の当たりくじがある。このくじをＡ、Ｂの二人がこの順にくじを引き、くじをもとに戻さないとき、Ｂが当たりくじを引く確率を求めよ。」っという問題があります。 この問題の回答では、答えは「１／５」ということになってますが、どうにも腑に落ちません。 Ｂが何回目に引いた時の当たる確率を求めるのか問題に記載されていないところが問題不備な気がしますが、それはさておき、何回目かの指定が無い以上、とにかくＢが当たる確率を求めればよいのだと思います。 しかしながら、問題にあるようなくじを実際にやってみたとして、Ｂが当たりくじを引く確率が1/5というのが直感的に考えられません。 (８割は先にくじを引く方が勝つの？？？) 直感的には1/2な気がしますが、そこは学問なので分数で細かく表されるのだと思います。 どなたか確率に詳しい方がいましたらご教授願います。 ちなみに私の見解では「Ｂが１回目に引く時に当たりを引く確率を求めよ」っというのが正しい問題で、その回答は16/95だと考えてます。 回答は選択式で、16/95という選択肢もあります。 (1/5になる理由がわからないので勝手に解釈してるだけですが。。。) なお、回答選択肢は以下の５つです。 3/95、 16/95、 1/5、 48/9025、 13/95 －以上－
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の確率の問題です
１０本中２本の当たりが入っているくじがある。 この中から、AとBがこの順に１本ずつくじを引く。 ただし、Aは引いたくじを元に戻さないものとする。 このとき、次の確率を求めよ。 （１）Aが当たる確率 （２）Bが当たる確率 これは、某基礎問題集に掲載されている、確率の問題です。 （２）の模範解答は、順列の公式を駆使してあります。 さらに、別解として、 （Bが当たる確率）P=(9*2)*8!/10!=1/5 となっております。 何故、このような解答になるのか分かりません。 そもそも、くじ引きの問題で、順列の考え方を用いる解答がありますが、 なぜ順列を用いるのでしょうか？ 数学マスター諸兄の知恵を貸していただければ、幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- くじの問題がわかりません
「10 本のくじの中に 3 本当たりくじが入っている。引いたくじはもとに戻さないこと とする。A さんが先にくじを引き，B さんが 2 番目にくじを引くとする。このとき， A さんと B さんのどちらが当たりくじを引く確率が大きいか答えなさい。」 答えは「 AさんとBさんが当たりを引く確率は等しい」です。 Aさんが当たる確率3/10とBさんの2/9と3/9の確率までは求めました。ここからがわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題 これで合っていますか?
問題 1/10の確率で、当たりが出て、A,B,C,D,Eのいずれかのカードが貰えるクジがある。 どのカードが貰えるかは、完全にランダム このクジを百回引いても、A～E全てのカードをコンプリートできない確率は? 私の解答 1-(百回引いても一回も当たりが出ない確率+百回引いて当たりが出てもいずれかのカードが1回も貰えない確率×5)=百回引いてもA～E全てをコンプリートできない確率 百回引いても一回も当たりが出ない確率=9/10^100 いずれかのカードが一回も貰えない確率=(1-1/10×1/5)^100 以上です いかがなものでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題で困っています
こんにちは。 確率と統計の問題で苦戦しています。 問題は 当たる確率がp(0<p<1)のくじをn回引いたとき、あたりの出る回数を確率変数Xとする。 Xの期待値と分散、標準偏差を求めなさい。また、分散が（ｐの関数と見たとき）最大になるｐの値を求めなさい。ただし、くじが当たる確率は互いに独立であるとする。 なお、i回目に引いたくじの結果を確率変数Xiで表すものとし、当たりであればXi=1、はずれであればXi=0とすれば、X=X1+X2+・・・+Xnである。 というものです。 毎回行き詰ってしまうので、模範解答をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率、期待値の問題 解答お願いします（数学A）
ある問題集の以下の問題の解き方が分かりません、答えだけは書いてあったので知っているのですが、なぜそうなったのかが分からずにいます。 解き方を説明していただけたらうれしいです。 [1]3個のさいころを同時に投げるとき、出る目の最小値が3である確率 答え.37/216 [2]AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA,Bが勝つ確率は、それぞれ2/3、1/3であるとする。 3ゲームを先取したほうが試合の勝者になるとするとき、Aが勝者になる確率を求めよ 答え.64/81 [3]7本のくじがあり、そのうち3本が当たりであるとする。このくじをまずAが2本引き、次にBが2本引く。 このとき、次の場合の確率を求めよ。ただし、引いたくじは元に戻さないものとする。 (1) Aが1本だけ当たる 答え4/7 (2) Aが1本だけ当たり、Bも1本だけ当たる 答え12/35 (3) Bが1本だけ当たる 答え4/7 [4]黒玉4個、白玉8個が入っている袋がある。この袋から玉を1個取り出し、色を調べてから元に戻すことを3回繰り返す。黒玉が出る回数の期待値を求めよ。 答え 1回 問題が少し多いですが、ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どうしても問題集の解答と合いません＆解答の方が多分間違ってます。
確率の問題集をやっていたのですが、どうみても解答の答えと合わないのです。自分の解答のほうが正しいと思うのですが、どうでしょうか？ 問題：「箱の中に１から１０までの整数が1つずつ書いてある10枚のカードが入っている。この箱から1枚のカードを取り出し、その数を読んで元に戻してよくかき混ぜる。この試行を3回繰り返したとき取り出したカードの最大値が7で最小値が3である確率を求めよ 自分の解答： 「最大値が７で、最小値が３ということは、3回カードを引くうちの1回は必ず7で、2回は必ず3ということになる。あと一回は、3～7まで のどれかということになるので、考えられる組み合わせは、（３，３，７）、（３，４，７）、（３，５，７）、（３，６，７）、（３，７，７）、（４，３，７）、（５，３，７）、（６，３，７）、（７，３，７）、（３，７，３）、（３，７，４）、（３，７，５）、（３，７，６）の13通りということになるので、求める確率は、１３／１０００である。」 問題集の解答： 「求めるべき確率は、『すべてが３以上７以下』である組み合わせ（←これをCとする）から、『すべてが３以上６以下』である組み合わせ【←これをC∩B'(B'はBの補集合)】と『すべてが４以上７以下』である組み合わせ【←C∩D'(←D'はDの補集合）】を足して、それから、『すべてが４以上６以下』である組み合わせ【←これをC∩B'∩D'】を引いたものであるから、求めるべき組み合わせは、C∩B∩Dということになり、その数は、n(C∩B∩D)=n(C)-{n(C∩B')+n(C∩D')-n(C∩B'∩D')}＝5^3-2×4＾3+3＾3ということだから、求める確率は、（５＾３－２×４＾３＋３＾３）/1000＝３/１２５ である。
- ベストアンサー
- 数学・算数