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高1の数Aの問題です。
数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきます。 問題：大、中、小の3個のサイコロを投げる時、目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 答えは、135通りなんですが、なぜこの答えになるのかがわかりません。 回答よろしくお願いします。
- asukerugo-go
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- j-mayol
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２の倍数でありかつ４の倍数でない目の出方 →１つのさいころの目が２または６、それ以外の２つのさいころが奇数の目である場合 これ以外の目の出方を想像してみましたか？ 効率よい数学を目指すのは良いですが、解法の暗記では数学はできるようになりません。 この出方ならよい＝これ以外の出方は駄目ってことです。 すべて奇数は吟味しましたから ２または６が２個以上出る場合 ４の目が１回でも出る場合 がどうなるか考えてみてくださいね。
- j-mayol
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すべての目の出方…６×６×６＝２１６通り すべてが奇数の目になる出方…３×３×３＝２７通り ２の倍数でありかつ４の倍数でない目の出方 →１つのさいころの目が２または６、それ以外の２つのさいころが奇数の目である場合 ２×３×３×３＝５４通り（最後の３は２または６の目が出るさいころが大中小の３通りあるから） したがって求める場合は２１６－２７－５４＝１３５通り
- j-mayol
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余事象を使ったほうが楽みたいですので、 すべての目の出方（２１６通り）から 積が奇数のものと、偶数かつ４の倍数でないものの数を求め、引くと良いでしょう。
補足
すいません。 計算してみたんですが、答えにたどりつかなかったので、できればもう少し詳しく書いていただけると嬉しいです。
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