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微分方程式 積分方程式 について
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1.0)f(x) =∫[a,x] f(t) dt +xとする。 1.1)両辺をxで微分する。 1.2)df(x)/dx =f(x) +1 2.0) dφ/du =φ - ∫[0,u] f(x) φ(u-x) dxであれば、右辺の右の項はuで微分できない(fは既知関数)。 2.1) x=y+uとすると， 2.1.1)dφ/du =φ -∫[-u,0] f(y +u) φ(-y) dy 2.2)ここで，f(y+u)をyとuに関して，変数分離できれば，uに関する項を積分外に出して，微分可能となる。 2.3) uで微分すれば，2階の微分方程式となる。
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- k14i12d
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それは、積分方程式ではなく、微分方程式の積分形式だと思います。(間違ってたらすみません。) 積分方程式というのは、 例えば、 f(x)= ∫[a→x]f(t)+x などの、被積分関数の中に、未知の関数fがあり、その未知関数fを求めるような方程式です。
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