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中学入試の図形問題について
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- watecolor1969
- ベストアンサー率41% (62/150)
小学生に教えるのはなかなか難しそうですが、 2つ程、案を挙げておきます。 ご参考になれば幸いです。 (案 1)おうぎ形の45°の線を対称軸にして その線対称の図を描きこむ。 そうすると半径4cmの半円同士の交点からおろした垂線が もう一方の半円の半径であることがわかる。 というのはどうでしょう? (案 2)半径4cmの半円の直径を対称軸にして、半円を継ぎ足し、 半径4cmの円に内接する正方形とその対角線を描いて、 正方形の一辺とその対角線で出来た三角形が それぞれ同じだという考え方はどうでしょう?
- watecolor1969
- ベストアンサー率41% (62/150)
ANo.2補足です。 改めて描いた図で説明すると、求める面積Sは S=(半径8cm、中心角45°のおうぎ形の面積)-(底辺8cm,高さ4cmの三角形の面積) になります。 図で示した(オレンジAの斜線部の面積)=(グリーンAの斜線部の面積) だからです。
- jusimatsu
- ベストアンサー率11% (171/1438)
あ、ちなみに前述の件が定理として教えられているなら必要ありません。
- jusimatsu
- ベストアンサー率11% (171/1438)
補助線を引いたときにできる三角形が直角二等辺三角形であることの証明もさらっと記述しておく必要があります。
お礼
そうなんです。補助線を引いたときにできる三角形が直角二等辺三角形であることの証明がしっくりこなくて悩んでいます。中学生なら、「半円の弧に対する円周角は直角である。」を説明して、示せそうなんですが、小学生にはどう教えればよいのか。。。
- おみみ こみみ(@dreamhope-ok)
- ベストアンサー率26% (147/561)
直径8cmの半円の中心をとれば 半径4cm中心角45度の扇方が見えてきます。 底辺4高さ4の三角形も見えてきますよね。 あとは、面積の引き算です。 「補助線」結構大事ですよ! 見えないものが、、、、、、、、
お礼
ヒントをありがとうございます。
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