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数学の問題です。

コーヒーが95℃に温められている。室温15℃の部屋に5分間放置したら65℃になった。コーヒーの温度が55℃に下がるのは最初から何分後か。温度の降下速度は周囲の温度との温度差に比例するものとする。log2=0.3。よろしくお願いします。

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回答No.2

コーヒーの温度をT、経過時間をt（分）とすると、微分方程式は 　d(T-15)/dt = -k(T-15) 　　kは比例定数 これを解くと、 　T = 15+80e^(-kt) t=5のとき、T=65というのだから、 　65 = 15+80e^(-5k) 　e^(-5k) = 5/8 両辺の対数をとると、 　-5kloge = log(5/8) = log(10/2) - 3log2 = log(10) ~ 4log(2) = 1-4・0.3 = -0.2 　k = 0.2/(5loge) = 0.04/loge 50℃になるときは、 　50 = 15 + 80e^(-kt) あとは、計算をうじゃうじゃやればでてくるんじゃね～。

matsuuuuuu
質問者

お礼

ありがとうございましたm(__)m

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

コーヒーが熱を放出することで 室温がどのように上がるのか について、何の情報もないね。 問題不備。

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