- ベストアンサー
合同でない三角形
問題 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 いろいろ考えても合同になってしまいます。 申しわけありませんがよろしくお願いいたします。
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (5)
- uen_sap
- ベストアンサー率16% (67/407)
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
- 中村 拓男(@tknakamuri)
- ベストアンサー率35% (674/1896)
- kmee
- ベストアンサー率55% (1857/3366)
- 中村 拓男(@tknakamuri)
- ベストアンサー率35% (674/1896)
関連するQ&A
- 中2です。三角形の合同について教えて下さい。
合同な三角形の条件があります 三辺相等(3組の辺がそれぞれ等しい) 二辺夾角相等(2組の辺とそのはさむ角がそれぞれ等しい) 一辺両端角相等/二角夾辺相等(1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい) これを分かりやすくいうとき、三つの角度が全て同じ以外なら合同な三角形になると思うのですが、違うのでしょうか。 それ以外は合同の三角形であるという定義はいけないのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「2辺夾角の合同」ってどう思いますか?
先日、愚息から次のような話をされ、「?」と思って皆様にご相談をしたいと思います。 三角形の合同条件 (1)3辺がそれぞれ等しい ……3辺相等 (2)2辺とその間の角がそれぞれ等しい ……2辺夾角相等 (3)1辺とその両端の角がそれぞれ等しい ……2角夾辺相等、または、1辺両端角相等 であると私は30年近く確信して参りましたが、 息子は、教科書をもってきて、 (1)は「3辺の合同」 (2)は「2辺夾角の合同」 (3)は「2角夾辺の合同」 であるというのです。 この教科書は、基本問題などを扱わず、 難問ばかりを扱った教科書のようです。 (時代は変わったのか……) 三角形の合同を示唆する直前に、 合同条件を上記のように記して、(「3辺の合同より」など) ∴△ABC≡△DEF などのように証明を終えているのです。 ここで「合同」という言葉を使うのは正しいのでしょうか? 「3辺の合同」「2角夾辺の合同」「2辺夾角の合同」 私はどうもしっくりいかないのですが…… 皆様はどう思われますか?私は不適と思います。 日本語の難しさでしょうか…… どうか皆様のご意見、よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- なぜ2つの三角形は合同にならないのか?
三角形の合同になるかならないかの問題です。 図の三角形で辺アイと辺エオ、辺ウアと辺カエ、角イと角オが同じ時 問題集の解答では合同とはいえないとありました。 中学校以上の理論で考えると合同条件の3つの中に該当しないので 合同とはいえないだろうとはわかるのですが、 では図で合同にならないように描いてみようとすると矛盾が出てしまい 相似の図形を含め違うものが描けません。 回答が違うのか私の気付かない条件があるのかわかりません。 どなたかご教授お願いいたします。 宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 四角形の合同条件の証明
画像にある合同条件 「四角形の3組の辺とその間の2組の角がそれぞれ等しい」 を証明したいです。 対角線を引いて三角形に分割し、それぞれの三角形の合同を証明することで四角形の合同証明に繋げることは分かりました。 しかし、一組の三角形の合同は証明できましたが、もう一組の三角形の合同証明ができません。 宜しくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 合同条件が苦手で・・・
私は、合同条件(正三角形、直角三角形)をかなりの確立で間違えます。 証明はできるのですがそのイメージというどこの辺、角をいっているのかがよくわからなくて合同条件のみ間違ってしまうのです。 中でもよくわからないのが 2組の辺にはさむ角がそれぞれ等しい。 斜辺と一つの鋭角はそれぞれ等しい。 斜辺とその他の辺がそれぞれ等しい。 です。 テストが近いので早めの回答お願いします!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 四角形の合同条件、四面体の合同条件
三角形の合同条件は、 ・3辺がそれぞれ等しい。 ・2辺とその間の角がそれぞれ等しい。 ・1辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 ですが、四角形の合同条件、四面体の合同条件というものは聞いたことがありません。 どのようなものか教えていただけないでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角形の合同条件と、相似条件の関係
三角形の合同条件は、相似条件から導かれると思います。 ご指摘いただくと有難いです。 (1)2つの三角形の3つの辺がそれぞれ等しいとき、 3つの辺の比が1:1であるので、相似条件より、 2つの三角形は相似になります。 よって、対応する3つの角が等しくなり、 2つの三角形は合同となります。 (2)2つの三角形の2つの辺がそれぞれ等しく、間の角が等しいとき、 2つの辺の比が1:1かつ、間の角が等しいので、 2つの三角形は相似になります。 よって、対応する3つの角は等しくなり、 対応する3つの辺の長さの比も等しくなります。 対応する2つの辺の比が1:1であったので、 対応する残りの辺も等しくなります。 よって、2つの三角形は合同となります。 (3)2つの三角形の対応する1つの辺と、両端の角がそれぞれ等しいとき、 2組の角が等しいので2つの三角形は相似となり、 対応する3つの角、対応する3つの辺の長さも、前と同様にして等しくなり、 2つの三角形は合同となります。 以上です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
すぐに返事を書いていただきありがとうございます。