- ベストアンサー
円板の並進運動問題について
Quarksの回答
相対速度、合成速度の考え方を、フルに利用します。 球と床との接点をＢとしておきます。 まず、ＯからみたＡ，Ｂの運動を考えてみましょう。 Ａ，Ｂは、球の中心Ｏからみると、おなじ速さ（向きは違います）で、回転しているように、見えます。 回転数が 0.5[回/s]なので、Ａ，Ｂの、Ｏに対する回転の角速度ωは ω＝0.5・2π[rad/s] です。これをつかうと、Ｏに対する、Ａ，Ｂの速さｖは ｖ＝4・ω＝4・π[m/s] となっているはずです。 それぞれの点の、Ｏから見た速度の向きはどうでしょうか。 これは単純で、Ａ点は真下向き、Ｂ点は水平方向左向きです。 （ここまでのまとめ） Ｏから見たとき、 Ａ点は、４・π[m/s]で、真下向きに動いているように見える。 Ｂ点は、４・π[m/s]で、水平方向左向きに動いているように見える。 さて、ここで、視点を、外部で静止している観測者の立場に、変えてみます。そして、Ｂ点に着目します。 Ｂ点は、床との接点で、球は床に対して滑らないという条件ですから、Ｂは、床の点と見ることもできます。つまり、Ｏから見ると、床の1点Ｂが、速さ ｖ で、水平方向左に向かって動くように見えると、いうことです。逆に言えば、床から見たら、球の中心は、速さ ｖ で、水平方向右へ動いているように見えるということです。 そして、Ａ点は、そのＯ点に対して、速さ ｖ で、真下向きに動いている。 床から見た、Ａ点の速度は、床に対するＯ点の速度＋Ｏ点に対するＡ点の速度、つまり、合成速度として、表現できます。 もちろん、２つの速度は、ベクトルですから、和は、ベクトルの和ということになります。
関連するQ&A
- 円板に巻かれている糸に物体を吊している→運動方程式の求め方がわかりません。
半径R，質量M，慣性モーメントIの円板が摩擦のない水平な軸に装着されている。この円板には軽い紐が巻かれており，質量mの物体を張力Tで吊している。支えを外すと円板は回転し，物体は落下し始める。この時の落下の加速度はα，円板の角速度はωである。また，回転軸のまわりで回転する円板に作用するトルクNは N=Iωである。 1）設問の状況を図示せよ 2）物体の落下に関する運動方程式を求めよ。 3）円板の回転に関する運動方程式を求めよ。 4）以上から，吊した物体の加速度α，円板の角速度ω，および紐に働く張力Tを求めよ。 という問題なのですが， 1）は◎| | □ こんな感じだと思うのですが，それ以下がまったくわかりません。 2）はmgを使うことはわかるのですが… どの公式をどのように使用すれば解けるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 鉛直面内での円運動の問題です。
半径ｒ（ｍ）のなめらかな円筒面に向けて、質量ｍ（ｋｇ）の小物体を大きさV₀（ｍ/ｓ） の初速度でなめらかな水平面からすべらせる。重力加速度の大きさをｇ（ｍ/s^2)とする。 (1) 鉛直線となす角θの点を通過するときの、小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (2) 物体が点Bを通過するためのV₀の条件を求めよ。 ※解説を読んでも理解できないので解答解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 摩擦力がはたらく運動
あらい水平面上にある質量10kgの物体に、右斜め上向き（角度θ）に30Nの力を加えたところ、水平右向きに0.80メートル毎秒毎秒の加速度で移動した。 物体が水平面から受ける垂直抗力の大きさNはいくらか。 という問題が解けません。 式がN＋30×3/5=10×9.8になるらしいのですが、なぜNと30を足すのか分かりません。 図が載せられなくて、分かりにくいかもしれませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の問題
滑らかな水平面上をx軸に沿って加速度２m/s^2で運動する物体がある。 時刻t＝０sにおける位置を０m、速度を８m/sとするとき、以下の問に答えよ。 （１）１秒後の物体の速度及びその移動距離はいくらかになるか。 （２）t＝３で舞台は摩擦のある水平面に到達した。このとき速度を求めよ。 （３）摩擦により停止するまでの加速度を-２m/s^2とすると摩擦のある水平面に到達してから １秒後の速度はいくらになるか。 （４）摩擦のある水平面に到達してから物体が停止するまでに何秒かかるか。 （５）摩擦のある水平面において停止するまでの移動距離はいくらになるか。 できるところだけでいいので、説明お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- この問題が解けなくて困っています
どなたか分かる方教えてください・・・ 水平面で、一定速度で回転運動している円板の半径方向にＵ字管マノメータを取り付けた。 Ｕ字管の中心から円板の回転運動の中心までの距離が２m、マノメータの読みhが50cmのとき、この円板の１分あたりの回転数(rpm)を求めよ。 お願いします
- 締切済み
- 物理学
- この問題が解けなくて困っています
この問題が解けなくて困っています どなたか分かる方教えてください・・・ 水平面で、一定速度で回転運動している円板の半径方向にＵ字管マノメータを取り付けた。Ｕ字管の中心から円板の回転運動の中心までの距離が２m、マノメータの読みhが50cmのとき、この円板の１分あたりの回転数(rpm)を求めよ。 お願いします
- 締切済み
- 化学
- レーザーと円板の問題
レーザーと円板の問題 下記のような問題が与えられたのですが、 解答が分かりません。 8/23までに解答しなくてはいけないのですが、 どなたか分かる方いらっしゃいましたら、 教えていただけるとうれしいです。 -- 波長1.0×10^(-6)[m]のレーザーが出力1.0[W]で連続発振している。 この光を円板に垂直に照射することによって、光が物体に及ぼす力学的作用を考える。 必要ならば以下の定数値を使ってよい。 プランク定数h=6.6×10^(-34)[J・s]、光速c=3.0×10^8[m/s] [A]このレーザーの変更を直線偏光として以下の問いに答えよ。 (1)このレーザーが1秒間あたりに放出する光子数を求めよ。 (2)円板が光を100%吸収する場合に円板が光から受ける力を求めよ。 (3)円板が光を100%鏡面反射する場合は円板が光から受ける力は設問(2)と比べて何倍になるか。 (4)設問(2)の設定において、同じ出力だが波長が半分の光を使うと円板が光から受ける力は何倍になるか。 なお、この設問は続きますが、 長く書くと皆様が回答されづらいと思うので別の質問に分割します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の運動の問題です(;_;)
初めて質問します。 物理の問題で質問です！ 出来る方はおねがいします(;_;) 図に示すように、水平面上に半径ｒ［ｍ］のなめらかな円筒面がある。この円筒面は、半円から反時計回りに４５度の位置Dで終わっている。 重力加速度に大きさはｇ［ｍ/ｓ＾２］とする。円筒の内面の最下点Aにおいた質量ｍ［ｋｇ］の小球に、円筒の軸に垂直で水平方向の初速ｖ０［ｍ/ｓ］を与える。小球が図中のB点に到達した。B点と円筒の中心と最高点Cのなす角をθ０とする。このとき、面から受ける抗力の大きさNは（１）［N］である。小球が面から離れることなく点Cに到達するときの最小の初速は（２）［m/s］で表せる。 最下点Aにおいた小球が初速ｖ０を与えられたとき、小球は円筒面から離れることなく点Cを通過して終端の点Dまで到達したあとに、円筒面から飛び出し、水平面上の点Eに到達した。この時、円筒面の点Dからと飛び出すときの速度の大きさｖ１は（３）［m/s］、点Eに到達した時の速度の大きさｖ２は（４）［m/s］である。点Dから飛び出してから点Eに到達るまでの時間は（５）［ｓ］である。点Eに到達した時の速度の方向と水平面の法線とのなす角をθ１とするとsinθ１＝（６）である。 （３）～（６）に当てはまる式にはｖ０、ｇ、ｒなどを用いて表せ。 （３）は√｛ｖ０＾２ーｇｒ（２＋√２）｝と、できたのですが他の問題ができなかったのでよろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 物理学