- ベストアンサー
数学の対称式の問題です。助けてください。
sichtbareの回答
x^10をx^3+3x^2+2x-1で割り算すると余りは37x^2+182x-63になる。 だからx^10+y^10+z^10=37(x^2+y^2+z^2)+182(x+y+z)-3*63 この式にx^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-(xy+yz+xz)=5、x+y+z=-3 を代入するとx^10+y^10+z^10=-550
関連するQ&A
- 3次の対称式について
高校数学を勉強しております。 対称式に関連して、 x^3+y^3+z^3=(x+y+z){x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)}+3xyz という公式がどのようにして導かれたものなのか知りたいのですが、どなたかヒントいただけないでしょうか？ (x+y+z)^3を展開してみるなどして試行錯誤してみたのですが、どうもうまくいきません。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ……数学Aの問題……
X、Y、Zを実数とするとき、下記の問題を求めなさい (1) X^2＋Y^2＋Z^2≧XY＋YZ＋ZXを示し、等号が成り立つときの X、Y、Zの条件を求めなさい。 (2)X＋Y＋Z＝1のとき、 XY＋YZ＋ZX≦1/3を示し、 等号が成り立つときのX、Y、Zの値を全て求めなさい。 を、教えてください(泣)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解
x+y+z=3-(1),1/x+1/y+1/z=1/3-(2)のとき x^3+y^3+z^3=? という問題なのですが行き詰ってしまいます。(すみません簡単な問題で＞＜) (2)の式の両辺に3xyzをかけて 3(xy+yz+zx)=xyz として解こうとしています。 x^3+y^3+z^3 =x^3+y^3+z^3-3xyz+3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz =(x+y+z)(x+y+z)^2-3xy-3yz-3zx+3xyz =(x+y+z)^3-xyz+3xyz となって分からなくなっています。この式の間違いを指摘してください。そしてやり方を教えてください。当方高校2年です。
- 締切済み
- 数学・算数
- 至急！次の実に次形式の符号数を求めてください（><
数学・幾何の問題です。 (1)xy+yz (2)x^2+2y^2+2z^2+2xy+2zx (3)x^2+xy+yz (4)x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx 明日がテストで急ぎなんです： 分かる問題だけでもいいんで教えてください（＞＜）
- ベストアンサー
- 数学・算数