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有向線分と位置ベクトル
こんにちは。 揚げ足取りというか言いがかりみたいな質問なんですが……。 原点Ｏを決めておくとベクトルOPによって点Pの位置が決まると言われていますが「ちょっと変じゃない？（＾＾；）」と感じた事があります。 有向線分OPによって点Pの位置が決まると言ったほうが正確じゃありませんか？ ベクトルOPには量と向きの情報しかないのでOP間の距離と方向に関する情報しか持ってないってコトですよね？ なら始点となる点の情報が無いと相対的なPの位置を表せないんじゃないでしょうか？？ そう考えると始点と量と向きに関する情報を持っている有向線分で決まると考えたほうがいいのでは……？ イマイチ納得できないです。こう考えるといいよ、という感じの説明がありましたら是非お願いします<(_ _)>
- slionume
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位置ベクトルが定義されるためには、 空間上に原点を定義することが必要であり、 原点がどこにあるかの情報は、 空間中の全ての位置ベクトルに共通です。 原点の情報は、位置ベクトルのシステムが 系として持つ情報であって、 個々の位置ベクトルが持つ必要はありません。 むしろ、共通の原点を設定することによって、 ベクトルOP と有向線分OP が同一視できる …というのが、「位置ベクトル」の考え方です。 両者を区別しては、始まりません。
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