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N進法が分かりません
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>1、n進法のことを[N]で示すとき、9[10]=9[16]、10[10]=A[16]、11[10]=B[16]・・・、15[10]=F[16]で表すと、AB[16]=?[10] これは、 10進法で「9」は16進法で「9」です。 10進法で「10」は16進法で「A」です。 10進法で「11」は16進法で「B」です。 10進法で「15」は16進法で「F」です。 では、16進法の「AB」は、10進法で幾つですか? と言う質問です。 2桁のN進数の数を10進数にするには 上の桁の数字×Nの1乗+下の数字×Nの0乗= を計算するだけです。 計算式 上の桁の数字×Nの1乗+下の数字×Nの0乗= を使うと A[16]×16の1乗+B[16]×16の0乗= です。「A」は「10」、「B」は「11」なら、全部10進数で書いたら 10×16の1乗+11×16の0乗= です。式を整理すると 10×16の1乗+11×16の0乗= 10×16+11×1= 10×16+11= 160+11= です。 Windowsの「電卓」を起動して「表示」→「関数電卓」→「16進」をクリック→「A」「B」をクリック→「10進」をクリック と操作すると、幾つが表示されましたか?計算結果と同じになりましたか? >2、N進法のことを[N]で示す時、101[2]+101[3]+101[4]=?[10] N進数で3桁の数字を書くと、 一番上の桁の数字×Nの2乗+真ん中の桁の数字×Nの1乗+一番下の数字×Nの0乗=10進数の数値 になります。 「Nの1乗」は「N」ですし、「Nの0乗」は「1」ですから、簡略化すると 一番上の桁の数字×Nの2乗+真ん中の桁の数字×N+一番下の数字×1=10進数の数値 になります。 真ん中の数字は全部0ですから、無視できます。なので 1×2の2乗+1×1+1×3の2乗+1×1+1×4の2乗+1×1= を計算するだけです。 「1×」や「×1」は無視できるので 2の2乗+1+3の2乗+1+4の2乗+1= を計算するだけの簡単な問題です。 因みに、10進数でも、3桁の数「ABC」の計算は A×10の2乗+B×10の1乗+C×10の0乗= と言う式になります。 この式は「何進数になっても同じ」です。
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- ast0718
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10進法というのは例えば914なら 9 1 4 9*10*10 :+ 1*10 + 4 のことです。 AB[16]ならどうなるか A B A*16 + B A=10,B=11ですから AB[16]=171[10]です。 2.は面倒ですから101[3]の場合だけ具体的に計算します。 1 0 1 1*3*3 + 0*3 + 1 なので101[3]=10[10]です。 101[2]=1*2*2+1=5 101[4]-1*4*4+1=17 よって答えは10+5+17=32
- asuncion
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AB[16] = 10 × 16 + 11 = 171[10] 101[2] + 101[3] + 101[4] = (1 × 2^2 + 1) + (1 × 3^2 + 1) + (1 × 4^2 + 1) = 5 + 10 + 17 = 32[10]
- maiko0318
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1)10[10]*16+11[10]=171[10] 2)5[10]+10[10]+17[10]=32[10]
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