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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:a(x+b)²+cの式に置き換えて頂点などを求める)

頂点と対称軸の求め方や式への置き換え方法について

このQ&Aのポイント
  • 頂点や対称軸を求める際の計算方法や式への置き換え方法について説明します。
  • 頂点のy座標が一致しない場合や対称軸の計算が一致しない場合の正しい解法を示します。
  • さらに、a(x+b)²+cの式への置き換え方法についても詳しく説明します。

質問者が選んだベストアンサー

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  • pasocom
  • ベストアンサー率41% (3584/8637)
回答No.2

1)y= -2x²-4x-5 → -2(x²+2x)-5 → -2{(x+1)²-1}-5 → -2(x+1)²-3 よって、 答えsymmetry= -1, vertex=(-1, -3) ですね。 単純に与式にx=-1を代入してみればy=-3になるのは明白。模範解答の方が間違い。 2)の方も解答の方がおかしい。対称軸はx=0.75になるはず。 「2)の問題をa(x+b)²+cの式に置き換えるのはどうしたらいいですか?」 この「a」はX²の係数に当たるのだから、与式の場合a=-2とする。 -(2x²-3x)-2 ではなく、-2(x²-1.5x)-2 → -2(x²-0.75)²+c の形に。頂点座標は(0.75,c)となる。 対称軸は当然、頂点のx座標である0.75が正しい。

machikono
質問者

お礼

ああ矢張り解答が間違っているんですね。詳しく書いて頂いて助かりました、もやもやが一挙に解決しました。

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その他の回答 (1)

  • jaham
  • ベストアンサー率21% (215/1015)
回答No.1

y= -2x²-4x-5 は -2(x²+2x+1)-3 となります つまり-2(x+1)²-3 です 頂点は -1,3 です 定数項の判定を間違えていませんか  x+1 が0のとき yは最大値になり その値は -3 です x+1が0になるのは xが-1のとき y= 3x-2x²-2 は y= -2x²+3x-2 で -2(x²-(3/2)x)-2   -2(x-3/4)²-7/8 となります  ここの変形で勘違いしたのでしょう

machikono
質問者

お礼

大変勉強になります、すっきりしました。 親切でわかり易いご回答有難うございました。

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