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数学の問題

2つの整数a、bに対して、 等式(a+2i)(3+bi)=19-9iが成立している。 ただし、iは虚数単位とする。 よろしくお願いします(>_<)

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

(a + 2i)(3 + bi) = 3a - 2b + (ab + 6)i = 19 - 9i 3a - 2b = 19 …… (1) ab + 6 = -9 …… (2) (1)よりb = (3a - 19)/2を(2)に代入する。 a(3a - 19)/2 + 15 = 0 3a^2 - 19a + 30 = 0 (a - 3)(3a - 10) = 0 aは整数であるから、a = 3 (2)に代入して、b = -5

mononnnrky
質問者

お礼

ありがとうございます(^o^)!

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その他の回答 (1)

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

等式の左辺を展開して、実数は実数どうし、虚数は虚数同士で係数比較すると Atobの連立方程式が出来ます。

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