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指数を含む方程式の計算
お願いいたします。答えは出ていますが、途中式が省かれていて、できません。 15^2-x^2=13^2-(14-x)^2 答えはx=9 それと、こういった計算の場合、指数を外すというようなことは可能なのでしょうか。検索などしてみたのですがわからないので、あわせて教えてくださると助かります。 よろしくお願いいたします。
- lqpr
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方程式ですから最終的には指数を外さなければ解を得られません。 問題は（ ）**2の展開にあるのではないですか？ (a-b)**2=a**2-2ab+b**2 なのはご存じでしょう 従って、 (14=x)**2=14**2-28x+x**2 ですから 全体では 15**2-x**2=13**2-14**2+28x-x**2 うまいことに x**2の項はなくなり 15**2-13**2+14**2=28X 225-169+196=28x 252=28x → 9=x となります。 （ちなみに **2 は２剰の表記です。）
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- oldmonkey
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No.１のものですが、先の回答にミスタイプがあります。 (14=x)**2 は (14-x)*:2 の間違いです。 (14-x)**2の展開を詳しく記述すると (14-x)**2=(14-x)*(14-x)=14(14-x)-x(14-x)=14**2-14X-14X+x**2=14**2-28X+x**2 で判りますか？
お礼
追記していただきありがとうございます。 大丈夫です！ こういう場で質問するのは初めてだったのですが、助かりました。 本当にありがとうございます。
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