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中学の数学の問題です!

兄弟に聞かれたのですが、もう忘れてしまっていて解けなかったので、お恥ずかしながら質問させて頂きます。 大至急お願いします! 画像のような、 ∠BAC=90°の直角三角形ABCがある。 点Aから辺BCに垂直な直線をひき、 辺BCとの交点をDとする。 また、∠ABCの二等分線をひき、 線分ADとの交点をE、辺ACとの交点をFとする。 (問題) AE=4cm、ED=3cm、BE=10cmのとき、AF、EFは何センチか。 また、△AEFの面積は、△DBEの面積の何倍か。

みんなの回答

回答No.1

△DBEは直角三角形であるから、三平方の定理より (BD)^2=10×10-3×3=91 BD=√91 △ABF∽△DBE(∠ABCの二等分線より∠ABF∠DBE、∠BAC=90°∠BDE=90°)      あとは対応する辺の比で求められます。

nuytas
質問者

お礼

これでやってみます! ありがとうございました。

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