• 締切済み

次の因数分解する式の解き方を教えてください。

a²+b²-2c²+2ab-bc-ca a³-b³+1+3ab ³は三乗の意味です。

みんなの回答

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

a^2 + b^2 - 2c^2 + 2ab - bc - ca = (a + b)^2 - (a + b)c - 2c^2 cに関する2次式と考える。 a + b 1 a + b -2 たすきがけして加えた結果は、cの1次の項である -(a + b)になる。 よって、与式 = (a + b + c)(a + b - 2c)

  • ImprezaSTi
  • ベストアンサー率26% (534/1995)
回答No.1

なんかの宿題か問題かと思いますので、ヒントまで。 上の式ですが、式の形から見て因数分解の式は、(Da+Eb+Fc)(Ga+Hb+Ic)と考えられます。 この式をそのまま展開ても良いのですが、大変なので、a²、b²の計数が１とabの計数が+2なので、(a+b)²が元になっています。 よって因数分解の式は、(a+b+Fc)(a+b+Ic)になります。あとは、展開した式に戻すと、自ずとＦとＩは求まります。 下の式ですが、めんどくさいのでやっていませんが、2乗の項が無いというのがヒントになるかと思います。a³-b³の因数分解からされても良いのかもしれません。 当方、数学から20年以上離れていますが、それなりに時間を掛ければ出来ると思います。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 因数分解

    ab（a－b）＋ｂｃ(b－ｃ)＋ｃa（ｃ－a) ={ab（a－b)＋ｃa(ｃ－a)}＋bc(b－ｃ) =(b-c)a^2-(b^2-c^2)a＋bc(b－ｃ)　　　　←aの2乗、（ｂの2乗-ｃの2乗）a =(b-c){a^2-(b+c)a+bc}　　　　　　　　　　の意味がわからない =(b-c)(a-b)(a-c) =-(a-b)(b-c)(c-a)

  • 因数分解です。

    次の２問です。 　　（1）　ａ3乗ーａ２乗ｂ－ａ＋ｂ 　　（２）　Ｃ２乗＋ｂ２乗－Cａ＋２ｂCーａｂ 　　　　　　

  • 高校因数分解

    xの2乗+３ｘｙ+２ｙの2乗+2ｘ+５ｙ-3 ３ｘの2乗－xy－2ｙの2乗＋６ｘ－ｙ＋3 ab（a－b）＋ｂｃ(b－ｃ)＋ｃa（ｃ－a) （a＋b＋c)（ab＋bc＋ca)－aｂｃ

  • 因数分解

    解けなくて困ってる問題があります。 (1)６ｘ二乗＋ｘｙ－２ｙ二乗＋７ｘ＋７ｙ－３ (2)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc よろしくお願いします。

  • 因数分解

    （a＋b＋c)（ab＋bc＋ca)－aｂｃ =(a+b+c){(b+c)a+bc}-abc =(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)-abc ←aの2乗、（ｂ+ｃ）の2乗 =(b+c)a^2+a(b+c)^2+bc(b+c)　　　　　　　　の意味がわからない =(b+c){a^2+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)

  • ：緊急：　因数分解教えてください！！

    明日塾で定着度テストなんです！　ぜひこの３問を計算過程ありでおしえてください。 （＾２や＾３は二乗三乗を表します） (１)２a^2+5ab+2b^2+11a+13b+15 (2)(a+b+c) (ab+bc+ca)－abc (3)a(c^2-b^2)+b(a^2-c^2)+c(b^2-a^2) 宜しくお願いしますm(_ _)m

  • ヒントをください（因数分解）

    因数分解を問題なんですが　＜a2はaの二乗です＞ (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) 私は ＝（a+b+c){a2+(-b-c)a+b2+c2-bc} までやったのですが、ここからどうやればいいいいのかわからないので 考え方を教えてください

  • 次の式の因数分解をわかりやすく説明してください。

    (1)2(a+b)²-7(a+b)+6 (2)3a²－2b²+5ab-2a+3b-1 (3)a³-a²b-ab²+b³ (4)x²-2x+1-y² (5)x²-y²+4y-4 (6)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)2abc

  • 因数分解

    2x^2+5xy+2y^2+5x+y-3と(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc　この二つの問題の解き方がわかりません。どなたか教えて頂けないでしょうか？詳しい解説などもお願いします。ちなみに＾２は２乗ということです。

  • 高一の因数分解の問題4問

    タイトルの通り高一の因数分解の問題です。自力で解いてみたのですが、うまくいきません。 アドバイス＆回答願います。けっして、大学入試のテスト中に投稿したものではありません。 問１ a2乗(b+c)+b2乗(c+a)+c2乗(a+b)+3abc 自分は一度展開して、aについて整理してみたのですが、(a+b)(b+c)(c+a)+abcとなってしまいました。 ちなみに、正解は、(a+b+c)(ab+bc+ca)となってますが、正答へのたどりつき方が分からないです。 問２ a3乗(b-c)+b3乗(c-a)+c3乗(a-b) 自分は途中でわけがわからなくなり、リタイア。 途中に、(b-c)(a3乗-ab2乗-abc-ac2乗+b2乗c-bc2乗)となったのですが、 この途中計算が間違っているのかもしれないです。 正解は、-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)です。ぜんぜん違いました。 問３ ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc これは問１に似た問題で、問１よりはできた気がしますが、 正答へはまだまだです。 自分は途中式で、a2乗ｃ+(b+c)(ab+bc+ca)となりました。 正解は問１とまったく同じです。 問４ a(b-c)3乗+b(c-a)3乗+c(a-b)3乗 これは問２の類題で、問２同様わけがわからずリタイア。 途中式で、-a3乗(b-c)+a(b3乗-c3乗)-bc(b2乗-c2乗)となりましたが、 正答は(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)となってます。 すみませんが、ご回答お願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する