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数学 中学生
問題集の答えと自分の答えが何度やっても一致しないため、自分が間違っているのか答えが間違っているのか分かりません。 たぶん、結構な方にとって簡単な問題だと思いますので、どなたか以下の問題の答えを教えていただけませんか? (1)1/6(5X-3)-1/3(2X-1) (2)-X+2/3=2X+1/4 (3)X+1/3=2(X-1)+2 よろしくお願いします。
- exiledaisuki
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解き方として、X = ●という形に直します。 もし2x = ●なら両辺を2で割ってxにする。 2x + a = ● なら両辺からaを引く。 どちらかの数を消したいときは、足し算なら引く、引き算なら足す、掛け算なら割る、割り算ならかける、と逆のものを反対の辺に行います。 単純に考えて、 x + 1 = 3ときのxは? 2x = 10 のときのxは? 2x + 1 = 9 のときのxは? とするとわかりやすいです。 (1) カッコ内は分母にかかっていますか? 例えば 1/{6・(5x-3)} か、(1/6)・(5x-3)のどちらでしょう? パソコンだとこの辺がわかりにくいので・・・。 とりあえず後者の場合として解いていきます。 (1/6)(5x-3) - (1/3)(2x-1) まずは分数が面倒なので両辺を6倍して分数を消します。 6・(1/6)(5x-3) - 6・(1/3)(2x-1) 5x-3 = 2(2x-1) 右辺のカッコをはずします。 5x-3 = 4x -2 右辺の4xを消したいので、両辺から4xを引きます。 5x-4x-3 = -2 x-3 = -2 左辺-3を消したいので、両辺に3を足します。 x = -2 + 3 x = 1 (2) -x + 2/3 = 2x + 1/4 左辺の-xを消すために両辺にxを足します。 2/3 = 2x + x + 1/4 2/3 = 3x + 1/4 右辺の1/4を消すために。両辺から1/4を引きます。 2/3 - 1/4 = 3x 5/12 = 3x xの値を出したいので、両辺を3で割ります。 5/12 ・ 1/3 = 3x ・ 1/3 5/36 = x 見やすいように入れ替えて x = 5/36 (3) x + 1/3 = 2(x - 1) + 2 まずは右辺のカッコをはずします。 x + 1/3 = 2x -2 + 2 x + 1/3 = 2x 左辺のxを消したいので、両辺からxを引きます。 1/3 = x 見やすいように入れ替えて x = 1/3 ちなみに消すほうの数はどちらを消しても構いません。 例えば(1)の5x-3 = 4x-2 の場合ですが、先の回答の逆に移動させると -3+2 = 4x-5x -1 = - x x = 1 となり、両辺のプラスマイナスが逆になって結局答えが同じになります。
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