比例と半比例についての問題を教え下さい

質問

歯数24の歯車Aと歯数36の歯車Bがかみ合って回転しています。歯車Aは5分間に12回転するといいます。
Q1 Aがx回転する間にBはy回転するとしてyをxの式で表しなさい。
Q2 Bは5分間に何回転しますか。
Q3 Bは12回転するのに何分かりますか。

回答No.3

ORUKA1951

なぜそんなに難しく考える必要が在るのでしょう。
比例・反比例ですから、単純に考えられるはずです。
歯車一目が進む間にAは1/24回転、Bは1/36回転するということです。すなわち
1/24:1/36=(Aの回転):(Bの回転)=3:2

Q1) xの2/3倍です。 y= (2/3)x
Q2) 3:2=12(r/m):8(r/m)
Q3) 時間は、逆数ですから---進む距離と速さは常に反比例の関係にあります。
　　(Aの時間):(Bの時間)=1/3:1/2=2:3
　　よって、
　　2:3=5(m):7.5(m)

　比例・反比例は、このように簡単に計算できるから便利なのです。それをわざわざ複雑にして考える意味ありません。

回答No.2

kuppahime

まずは、Ａの歯車に対して、Ｂの歯車がどれぐらい回るかを調べてみましょう。

(1)Ａの歯車が1回転すると、Ｂの歯車は、
24÷36で
0・66666・・・（3分の２）回転
Ａが1回転すると、
Ｂは3分の2回転するということです。

(2)逆に、Ｂが1回転すると、Ａは何回転するかというと、
　Ｂ÷Ａ
　３６÷２４
＝１.5回転

Ｑ１の時、
Ａを基準としているので、(1)を使います。

(1)を式にすると、
　ｘ＝3分の2ｙ　　両方に3をかけて
３ｘ＝２ｙ
これが答えです。

次にＱ２、Bは5分間に何回転しますか。

これは、Ａが5分間に何回転するかを考えましょう。
しかし、もう12回転すると出ているので計算しなくても大丈夫です。
ＢはＡの3分の2しか回らない。これを使って、式を立てると、

　１２×3分の２
＝１２÷３×２
＝８

答えは8回転です。

最後にＱ３です。
「Bは12回転するのに何分かりますか。」ですが、
Ｑ２にて、
5分間に8回転することが分かっています、

12回転する時間は、
8回転するのに必要な時間の何倍かというと、

　　12÷８
＝1.5

これは、
「Ｂの歯車が8回転するには、5分かかる、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12回転するには、この1.5倍の時間がかかる」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ということです。
つまり、
5×1.5で7.5

7.5分かかるということです。

答えは7.5分です。

今までの答えをまとめると、

Ｑ１：３ｘ＝２ｙ
Ｑ２：8回転
Ｑ３：7.5分

です。まだまだ不明な点があったらどうぞ、また質問してください（＾ｎ＾；）ノシ

回答No.1

uma79

接触点でＡが12回転すると、歯数は24ｘ12＝288進みます。
この歯数をＢの歯数36で割ると、Ｂの回転数が出ます。
288÷36＝8で、8回転です。
以上をヒントに、それぞれの答えを導いてください。